INDEPENDENCE શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $INDEPENDENCE$ શબ્દમાં $12$ અક્ષરો છે: $I(1), N(3), D(2), E(4), P(1), C(1)$.અહીં $5$ સ્વરો છે: $E, E, E, E, I$.$5$ સ્વરોને એક એકમ તરીકે ગણતા,આપણી

Vedclass · Accepted Answer

$16800$

Vedclass · Answer

(A) $INDEPENDENCE$ શબ્દમાં $12$ અક્ષરો છે: $I(1), N(3), D(2), E(4), P(1), C(1)$.અહીં $5$ સ્વરો છે: $E, E, E, E, I$.$5$ સ્વરોને એક એકમ તરીકે ગણતા,આપણી પાસે $7$ વ્યંજનો અને $1$ સ્વર-સમૂહ છે,એટલે કે કુલ $8$ વસ્તુઓ છે.આ $8$ વસ્તુઓની ગોઠવણી,જેમાં $N$ ત્રણ વાર અને $D$ બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે,તે $\frac{8!}{3!2!}$ રીતે થઈ શકે.$5$ સ્વરો $(E, E, E, E, I)$ પોતાની વચ્ચે $\frac{5!}{4!}$ રીતે ગોઠવી શકાય.ગુણાકારના સિદ્ધાંત મુજબ,કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $\frac{8!}{3!2!} 	imes \frac{5!}{4!} = 16800$ છે.

$INDEPENDENCE$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા શોધો. આ ગોઠવણીઓમાંથી કેટલી ગોઠવણીઓમાં બધા જ સ્વરો હંમેશા સાથે આવે છે?

Similar Questions

ગણ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ ના અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $3000$ થી મોટી કેટલી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$DAUGHTER$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $8$ અક્ષરોની એવી કેટલી અલગ ગોઠવણીઓ કરી શકાય કે જેમાં બધા સ્વરો સાથે આવે?

અક્ષરો $a, b, c, d, e, f$ માંથી $3$ અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા કુલ શબ્દોની સંખ્યા શોધો,જેમાં દરેક શબ્દમાં ઓછામાં ઓછો એક સ્વર હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module