दो अमेरिकी,दो ब्रिटिश,एक चीनी,एक डच और एक मिस्रवासी एक गोल मेज पर कितनी तरह से बैठ सकते हैं कि एक ही राष्ट्रीयता के व्यक्ति अलग-अलग रहें?

$6$ पुरुष और $5$ महिलाएँ एक गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठ सकती हैं,यदि कोई भी दो महिलाएँ एक साथ न बैठें?

$21$ दोस्तों को एक पार्टी के लिए आमंत्रित किया गया था। दो गोल मेज क्रमशः $12$ और $9$ दोस्तों को समायोजित कर सकती हैं। दोस्तों के बैठने की व्यवस्था के तरीकों की संख्या क्या है?

$8$ अलग-अलग मोतियों को एक हार में पिरोने के कुल तरीकों की संख्या क्या है?

$6$ अलग सफेद गुलाब और $5$ अलग लाल गुलाब का उपयोग करके माला बनाने के तरीकों की संख्या क्या है ताकि कोई भी दो लाल गुलाब एक साथ न आएं?