$Na_{2}O_{2}$ માં સોડિયમની ઓક્સિડેશન અવસ્થા શોધો.

$\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \dots$ ની કિંમત શોધો.

એક ચોક્કસ પ્રવાહીથી ભરેલા પોલા પ્રિઝમ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું લઘુત્તમ વિચલન $30^o$ જોવા મળે છે. વક્રીભવન કોણ પણ $30^o$ જોવા મળે છે. પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

$A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે ધાતુની પ્લેટો હવાના માધ્યમ સાથે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવે છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$d/2$ જાડાઈ અને $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી ધાતુની પ્લેટને બે પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,જેનાથી $C_1$ અને $C_2$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે કેપેસિટર બને છે. જો બે કેપેસિટરનું અસરકારક કેપેસિટન્સ $C^{\prime}$ હોય અને શરૂઆતનું કેપેસિટન્સ $C$ હોય,તો $C^{\prime}/C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સાદા લોલકના પ્રયોગમાં, લોલકની લંબાઈ $(L)$ અને આવર્તકાળ $(T)$ ના માપનમાં ત્રુટિ અનુક્રમે $3 \%$ અને $2 \%$ છે. $\frac{L}{T^2}$ ના મૂલ્યમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x + 2)\frac{dy}{dx} = x^2 + 4x - 9, x \ne -2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y(-4)$ ની કિંમત શોધો.