રેખાઓ frac{x+1}{7}=frac{y+1}{-6}=frac{z+1}{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $\frac{x+1}{7}=\frac{y+1}{-6}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-7}{1}$ છે.બે રેખાઓ $\frac{x-x_{1}}{a_{1}}=\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{29}$ એકમ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $\frac{x+1}{7}=\frac{y+1}{-6}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-7}{1}$ છે.બે રેખાઓ $\frac{x-x_{1}}{a_{1}}=\frac{y-y_{1}}{b_{1}}=\frac{z-z_{1}}{c_{1}}$ અને $\frac{x-x_{2}}{a_{2}}=\frac{y-y_{2}}{b_{2}}=\frac{z-z_{2}}{c_{2}}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d$ નીચે મુજબ મળે છે:$d = \frac{|\det(A)|}{|\vec{v_{1}} 	imes \vec{v_{2}}|}$ જ્યાં $A = \begin{bmatrix} x_{2}-x_{1} & y_{2}-y_{1} & z_{2}-z_{1} \ a_{1} & b_{1} & c_{1} \ a_{2} & b_{2} & c_{2} \end{bmatrix}$.સમીકરણોની સરખામણી કરતા:$(x_{1}, y_{1}, z_{1}) = (-1, -1, -1)$ અને $(a_{1}, b_{1}, c_{1}) = (7, -6, 1)$.$(x_{2}, y_{2}, z_{2}) = (3, 5, 7)$ અને $(a_{2}, b_{2}, c_{2}) = (1, -2, 1)$.નિશ્ચાયક ગણતા:$\det(A) = \begin{vmatrix} 4 & 6 & 8 \ 7 & -6 & 1 \ 1 & -2 & 1 \end{vmatrix} = 4(-4) - 6(6) + 8(-8) = -16 - 36 - 64 = -116$.છેદ ગણતા:$|\vec{v_{1}} 	imes \vec{v_{2}}| = \sqrt{(-4)^{2} + (-6)^{2} + (-8)^{2}} = \sqrt{16 + 36 + 64} = \sqrt{116} = 2\sqrt{29}$.તેથી,લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|-116|}{2\sqrt{29}} = \frac{116}{2\sqrt{29}} = 2\sqrt{29}$ એકમ.

રેખાઓ $\frac{x+1}{7}=\frac{y+1}{-6}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-7}{1}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

$a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$ અને $b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})$ અને $\bar{r}=(3\hat{i}+\hat{k})+\lambda^{\prime}(2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$,જ્યાં $\lambda, \lambda^{\prime} \in R$ છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $\overline{r}=(3 \bar{i}-5 \bar{j}+2 \bar{k})+t(4 \bar{i}+3 \bar{j}-\bar{k})$ અને $\overline{r}=(\bar{i}+2 \bar{j}-4 \bar{k})+s(6 \bar{i}+3 \bar{j}-2 \bar{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module