ઓરડાના તાપમાને $(27^{\circ}C)$ અને $1 \; atm$ દબાણે રહેલા હિલિયમ વાયુમાં $He$ પરમાણુ સાથે સંકળાયેલ લાક્ષણિક દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધો અને આ સ્થિતિમાં બે પરમાણુઓ વચ્ચેના સરેરાશ અંતર સાથે તેની સરખામણી કરો.

(N/A) દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ નું સૂત્ર $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{3mkT}}$ છે.
આપેલ છે: $T = 27^{\circ}C = 300 \; K$,$P = 1.01 \times 10^5 \; Pa$,$m = \frac{4 \times 10^{-3} \; kg/mol}{6.023 \times 10^{23} \; mol^{-1}} \approx 6.64 \times 10^{-27} \; kg$.
$h = 6.63 \times 10^{-34} \; J \cdot s$ અને $k = 1.38 \times 10^{-23} \; J/K$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{3 \times 6.64 \times 10^{-27} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300}} \approx 0.73 \times 10^{-10} \; m$.
પરમાણુઓ વચ્ચેનું સરેરાશ અંતર $r = (V/N)^{1/3} = (kT/P)^{1/3}$ દ્વારા મળે છે.
$r = \left( \frac{1.38 \times 10^{-23} \times 300}{1.01 \times 10^5} \right)^{1/3} \approx 3.4 \times 10^{-9} \; m$.
બંનેની સરખામણી કરતા,સરેરાશ અંતર $r$ એ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ કરતા ઘણું મોટું છે $(r \approx 46 \lambda)$.