$He^{+}$ આયનના બે સ્તરો વચ્ચે ઇલેક્ટ્રોનનું સંક્રમણ થાય છે,જેનો સરવાળો $4$ અને તફાવત $2$ છે,તો રિડબર્ગ અચળાંકના સંદર્ભમાં તરંગ સંખ્યા $(\bar{v})$ નું મૂલ્ય શોધો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $7$ મી બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

નિયોન ગેસનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે સાઇન બોર્ડમાં થાય છે. જો તે $616 \, nm$ પર મજબૂત રીતે ઉત્સર્જન કરે છે,તો $(a)$ ઉત્સર્જનની આવૃત્તિ,$(b)$ $30 \, s$ માં આ વિકિરણ દ્વારા કાપેલું અંતર,$(c)$ એક ક્વોન્ટમની ઊર્જા અને $(d)$ જો તે $2 \, J$ ઊર્જા ઉત્પન્ન કરે તો હાજર ક્વોન્ટાની સંખ્યાની ગણતરી કરો.

$n=2$ થી $n=1$ સુધીના ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણ નીચેનામાંથી કઈ સ્પીસીઝમાં સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ ઉત્પન્ન કરશે? (જ્યાં $n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ અવસ્થા છે)

આપેલ ફકરામાં આપેલી માહિતીના આધારે યાદીઓને યોગ્ય રીતે જોડીને નીચેનાના જવાબ આપો. બોહરના એક-ઇલેક્ટ્રોન પરમાણુના મોડેલને ધ્યાનમાં લો જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફરે છે. નીચે,$List-I$ માં પરમાણુની $n^{\text{મી}}$ કક્ષા માટે કેટલીક રાશિઓ છે અને $List-II$ માં તેઓ $n$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે તે દર્શાવતા વિકલ્પો છે.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $n^{\text{મી}}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા	$(P) \propto n^{-2}$
$(II)$ $n^{\text{મી}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન	$(Q) \propto n^{-1}$
$(III)$ $n^{\text{મી}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા	$(R) \propto n^0$
$(IV)$ $n^{\text{મી}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિતિઊર્જા	$(S) \propto n^1$
-	$(T) \propto n^2$
-	$(U) \propto n^{1/2}$

$(1)$ $List-I$ અને $List-II$ ને ધ્યાનમાં લેતા નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો સંયોજન છે?
$(1) (II), (R)$ $(2) (I), (P)$ $(3) (I), (T)$ $(4) (II), (Q)$
$(2)$ $List-I$ અને $List-II$ ને ધ્યાનમાં લેતા નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો સંયોજન છે?
$(1) (III), (S)$ $(2) (IV), (Q)$ $(3) (IV), (U)$ $(4) (III), (P)$
પ્રશ્નો $(1)$ અને $(2)$ માટે જવાબ આપો.

$He^{+}$ આયનની બામર શ્રેણીની વર્ણપટ રેખાની તરંગલંબાઈ નીચેનામાંથી કઈ છે? ($R=$ રિડબર્ગ અચળાંક,$n > 2$)