વિધેય f આપેલા બિંદુએ સતત હોય તે માટે k ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x)$ એ $x = \pi$ આગળ સતત હોય તે માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને $x = \pi$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવા જોઈએ.$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{\pi}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x)$ એ $x = \pi$ આગળ સતત હોય તે માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને $x = \pi$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવા જોઈએ.$1$. $x = \pi$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય:$f(\pi) = k(\pi) + 1 = k\pi + 1$.$2$. $x = \pi$ આગળ ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$:$\lim_{x 	o \pi^-} f(x) = \lim_{x 	o \pi^-} (kx + 1) = k\pi + 1$.$3$. $x = \pi$ આગળ જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$:$\lim_{x 	o \pi^+} f(x) = \lim_{x 	o \pi^+} \cos x = \cos(\pi) = -1$.સાતત્ય માટે,$LHL$ = $RHL$ = $f(\pi)$:$k\pi + 1 = -1$.$k$ માટે ઉકેલતા:$k\pi = -1 - 1$$k\pi = -2$$k = -\frac{2}{\pi}$.આમ,$k$ ની જરૂરી કિંમત $-\frac{2}{\pi}$ છે.

વિધેય $f$ આપેલા બિંદુએ સતત હોય તે માટે $k$ ની કિંમત શોધો. $f(x) = \begin{cases} kx + 1, & \text{જો } x \le \pi \\ \cos x, & \text{જો } x > \pi \end{cases}$ બિંદુ $x = \pi$ આગળ.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} x - \frac{|x|}{x}, & x < 0 \\ x + \frac{|x|}{x}, & x > 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x < 0 \\ -x + 2, & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x-2|}{x-2}, & x \neq 2 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

ધારો કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ છે. તો અંતરાલ $(-2, 1)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો જ્યાં વિધેય $f(x) = |[x]| + \sqrt{x - [x]}$ અસતત હોય.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1 + kx} - \sqrt{1 - kx}}{x} & \text{for } -1 \le x < 0 \\ 2x^2 + 3x - 2 & \text{for } 0 \le x \le 1 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module