અવયવીકરણની રીત દ્વારા નીચેની બહુપદીના શૂન્યો શોધો અને શૂન્યો તથા બહુપદીના સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો:
$v^{2}+4 \sqrt{3} v-15$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે $f(v) = v^{2} + 4 \sqrt{3} v - 15$.
અવયવ પાડવા માટે,આપણે મધ્યમ પદનું વિભાજન કરીએ: $v^{2} + (5 \sqrt{3} - \sqrt{3}) v - 15 = 0$.
$= v^{2} + 5 \sqrt{3} v - \sqrt{3} v - 15 = 0$.
$= v(v + 5 \sqrt{3}) - \sqrt{3}(v + 5 \sqrt{3}) = 0$.
$= (v + 5 \sqrt{3})(v - \sqrt{3}) = 0$.
આમ,શૂન્યો $v = -5 \sqrt{3}$ અને $v = \sqrt{3}$ છે.
ચકાસણી:
શૂન્યોનો સરવાળો $= -5 \sqrt{3} + \sqrt{3} = -4 \sqrt{3} = -\frac{v \text{ નો સહગુણક}}{v^{2} \text{ નો સહગુણક}}$.
શૂન્યોનો ગુણાકાર $= (-5 \sqrt{3})(\sqrt{3}) = -5 \times 3 = -15 = \frac{\text{અચળ પદ}}{v^{2} \text{ નો સહગુણક}}$.
આમ,સંબંધ ચકાસાયેલ છે.

Explore More

Similar Questions

જો બહુપદી $x^{3}-3x^{2}+x+1$ ના શૂન્યો $a-b, a, a+b$ હોય,તો $a$ અને $b$ શોધો.

Difficult
View Solution

$p(x) = 4x^2 + 12x + 5$ ના શૂન્યોનો સરવાળો ......... છે.

જો $p(x) = x^{2} - 2x - 3$ હોય,તો $p(3) = \ldots \ldots \ldots . .$

નીચેના વિધાનો 'સાચા' છે કે 'ખોટા' તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જો ત્રિઘાત બહુપદી $x^{3}+ax^{2}-bx+c$ ના ત્રણેય શૂન્યો ધન હોય,તો $a, b$ અને $c$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક અ-ઋણ (non-negative) હોય.

Difficult
View Solution

નીચે આપેલ દ્વિઘાત બહુપદીના શૂન્યો શોધો: $p(x) = x^{2} + x - 12$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo