પાંચ મિત્રો $A, B, C, D$ અને $E$ એક બેન્ચ પર બેઠા છે.
$1.$ $A, B$ ની બાજુમાં બેઠો છે.
$2.$ $C, D$ ની બાજુમાં બેઠો છે.
$3.$ $D, E$ ની સાથે બેઠો નથી.
$4.$ $E$ બેન્ચના ડાબા છેડે છે.
$5.$ $C$ જમણી બાજુથી બીજા સ્થાને છે.
$6.$ $A, B$ ની જમણી બાજુએ અને $E$ ની જમણી બાજુએ છે.
$7.$ $A$ અને $C$ સાથે બેઠા છે.
$C$ કોની વચ્ચે બેઠો છે?

$(i)$ સાત પુસ્તકો એકબીજાની ઉપર એક ચોક્કસ રીતે ગોઠવેલા છે.
$(ii)$ ઇતિહાસનું પુસ્તક નાગરિકશાસ્ત્રના પુસ્તકની બરાબર ઉપર છે.
$(iii)$ ભૂગોળનું પુસ્તક નીચેથી ચોથા ક્રમે છે અને અંગ્રેજીનું પુસ્તક ઉપરથી પાંચમા ક્રમે છે.
$(iv)$ નાગરિકશાસ્ત્ર અને અર્થશાસ્ત્રના પુસ્તકોની વચ્ચે બે પુસ્તકો છે.
નાગરિકશાસ્ત્ર અને વિજ્ઞાનના પુસ્તકોની વચ્ચે કેટલા પુસ્તકો છે? આ પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે,નીચેનામાંથી કઈ વધારાની માહિતીની જરૂર છે?

$1.$ એક પરિવારમાં $A, B, C, D, E$ અને $F$ એમ છ વ્યક્તિઓનો સમૂહ છે. તેઓ પ્રોફેસર,મેનેજર,વકીલ,ઝવેરી,ડૉક્ટર અને એન્જિનિયર છે.
$2.$ ડૉક્ટર એ $F$ ના દાદા છે,જે પ્રોફેસર છે.
$3.$ મેનેજર $D$ ના લગ્ન $A$ સાથે થયા છે.
$4.$ $C,$ જે ઝવેરી છે,તેના લગ્ન વકીલ સાથે થયા છે.
$5.$ $B$ એ $F$ અને $E$ ની માતા છે.
$6.$ પરિવારમાં બે પરિણીત યુગલો છે.
$E$ નો વ્યવસાય શું છે?

$A, B, C, D, E$ અને $F$ એક વર્તુળમાં કેન્દ્ર તરફ મુખ રાખીને બેઠા છે. $D$ એ $F$ અને $B$ ની વચ્ચે છે. $A$ એ $D$ ની ડાબી બાજુએ બીજા સ્થાને અને $E$ ની જમણી બાજુએ બીજા સ્થાને છે. નીચેનામાંથી કોણ $D$ ની સામે બેઠું છે?

$A$ અને $B$ ની કુલ આવક $C$ અને $D$ ની કુલ આવક કરતા વધારે છે. $A$ અને $C$ ની કુલ આવક $B$ અને $D$ ની કુલ આવક જેટલી જ છે. વધુમાં,$A$ ની આવક $B$ અને $D$ ની કુલ આવકના અડધા જેટલી છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$(i)$ છ મિત્રો $A, B, C, D, E$ અને $F$ એક બંધ વર્તુળમાં કેન્દ્ર તરફ મોઢું રાખીને બેઠા છે.
$(ii)$ $E$ એ $D$ ની ડાબી બાજુએ છે.
$(iii)$ $C$ એ $A$ અને $B$ ની વચ્ચે છે.
$(iv)$ $F$ એ $E$ અને $A$ ની વચ્ચે છે.
ઉપર આપેલા વિધાનોમાંથી કયું વિધાન વધારાનું (superfluous) છે?