$L-R$ સર્કિટ માટે,ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ (સમય અચળાંક) કોના બરાબર છે?

$10 \text{ cm}$ લાંબો સંપૂર્ણ વાહક તાર $PQ$,શૂન્ય અવરોધ ધરાવતી આડી રેલની જોડી પર $1 \text{ cm/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. રેલની એક બાજુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઇન્ડક્ટર $L = 1 \text{ mH}$ અને અવરોધ $R = 1 \ \Omega$ સાથે જોડાયેલ છે. આડી રેલ,$L$ અને $R$ એક જ સમતલમાં છે અને સમતલને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 1 \text{ T}$ છે. જો કી $S$ ને કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે બંધ કરવામાં આવે,તો $1 \text{ millisecond}$ પછી પરિપથમાં પ્રવાહ $x \times 10^{-3} \text{ A}$ હોય છે,જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય છે. . . . . . [ધારો કે કી $S$ બંધ થયા પછી તાર $PQ$ નો વેગ અચળ $(1 \text{ cm/s})$ રહે છે. આપેલ છે: $e^{-1} = 0.37$,જ્યાં $e$ એ પ્રાકૃતિક લઘુગણકનો આધાર છે]

$100\, W$ નો એક બલ્બ $1\, H$ ના આદર્શ ઇન્ડક્ટન્સ સાથે સમાંતર જોડાયેલ છે. આ ગોઠવણ એક સ્વીચ દ્વારા $90\, V$ ની બેટરી સાથે જોડાયેલ છે. સ્વીચ દબાવતા,

$10\, \text{mH}$ ના ઇન્ડક્ટરને $10\, \text{k}\Omega$ ના અવરોધ અને સ્વીચ દ્વારા $20\, \text{V}$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. લાંબા સમય પછી,જ્યારે સર્કિટમાં મહત્તમ પ્રવાહ સ્થપાય છે,ત્યારે પ્રવાહ બંધ કરવામાં આવે છે. $1\, \mu\text{s}$ પછી સર્કિટમાં પ્રવાહ $\frac{x}{100}\, \text{mA}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય ...... છે. ($e^{-1} = 0.37$ લો)

$L-R$ સર્કિટમાં,વધતા પ્રવાહના કિસ્સામાં,પ્રવાહનું મૂલ્ય કયા સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય?

$10 \ H$ ની એક આદર્શ કોઈલને $5 \ \Omega$ ના અવરોધ અને $5 \ V$ ની બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જોડાણ કર્યાના $2 \ s$ પછી પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ એમ્પીયરમાં કેટલો હશે?