પ્રકાશના એક રંગ માટે,હવામાં તરંગલંબાઈ $6000 \ \mathring A$ છે અને પાણીમાં તરંગલંબાઈ $4500 \ \mathring A$ છે. તો પાણીમાં પ્રકાશની ઝડપ કેટલી હશે?

એક માછલી $3 \; ms^{-1}$ ની ઝડપે પાણીની સપાટી તરફ ઊભી ઉપર આવી રહી છે,તે એક પક્ષીને $9 \; ms^{-1}$ ની ઝડપે તેની તરફ નીચે આવતું જુએ છે. પક્ષીનો વાસ્તવિક વેગ ....... $ms^{-1}$ છે. (પાણીનો વક્રીભવનાંક $\mu = 4/3$ લો).

મોટાભાગના પદાર્થોનો વક્રીભવનાંક $n > 1$ હોય છે. તેથી,જ્યારે હવામાંથી પ્રકાશનું કિરણ કુદરતી રીતે મળતા પદાર્થમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે સ્નેલના નિયમ મુજબ,$\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{n_2}{n_1}$,તે સમજી શકાય છે કે વક્રીભૂત કિરણ લંબ તરફ વળે છે. પરંતુ તે ક્યારેય આપાત કિરણની જેમ લંબની એક જ બાજુએ બહાર આવતું નથી. વિદ્યુતચુંબકત્વ મુજબ,માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $n = \left(\frac{c}{v}\right) = \pm \sqrt{\varepsilon_r \mu_r}$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યાં $\varepsilon_r$ અને $\mu_r$ ઋણ હોય,ત્યારે $n$ નું ઋણ મૂળ પસંદ કરવું આવશ્યક છે. આવા ઋણ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પદાર્થો હવે કૃત્રિમ રીતે તૈયાર કરી શકાય છે અને તેને મેટા-મટીરીયલ્સ કહેવામાં આવે છે. તેઓ કોઈપણ ભૌતિક નિયમોનું ઉલ્લંઘન કર્યા વિના નોંધપાત્ર રીતે અલગ ઓપ્ટિકલ વર્તન દર્શાવે છે. $n$ ઋણ હોવાથી,તે વક્રીભૂત પ્રકાશના પ્રસરણની દિશામાં ફેરફાર લાવે છે. જો કે,સામાન્ય પદાર્થોની જેમ,મેટા-મટીરીયલ્સમાં પણ વક્રીભવન દરમિયાન પ્રકાશની આવૃત્તિ બદલાતી નથી.
$1.$ સાચું વિધાન પસંદ કરો.
$(A)$ મેટા-મટીરીયલમાં પ્રકાશની ઝડપ $v = c|n|$ છે.
$(B)$ મેટા-મટીરીયલમાં પ્રકાશની ઝડપ $v = \frac{c}{|n|}$ છે.
$(C)$ મેટા-મટીરીયલમાં પ્રકાશની ઝડપ $v = c$ છે.
$(D)$ મેટા-મટીરીયલમાં પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $(\lambda_m)$ એ $\lambda_m = \frac{\lambda_{\text{air}}}{|n|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda_{\text{air}}$ એ હવામાં પ્રકાશની તરંગલંબાઇ છે.
$2.$ હવામાંથી મેટા-મટીરીયલ પર આપાત થતા પ્રકાશ માટે,યોગ્ય કિરણ આકૃતિ કઈ છે?

પ્રકાશ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે તેમ ક્યારે માની શકાય?

પ્રકાશનું કિરણ $\mu_1, \mu_2, \mu_3$ અને $\mu_4$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા ચાર પારદર્શક માધ્યમોમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પસાર થાય છે. બધી જ સપાટીઓ એકબીજાને સમાંતર છે. જો નિર્ગમન કિરણ $CD$ એ આપાત કિરણ $AB$ ને સમાંતર હોય,તો:

જ્યારે કોઈ વસ્તુને હવામાં રાખેલા અંતર્ગોળ અરીસાની મુખ્ય અક્ષ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે જો વસ્તુ અરીસાથી $50 \ cm$ દૂર હોય તો પ્રતિબિંબ વસ્તુ સાથે સંપાત થાય છે. જો અરીસાને પારદર્શક માધ્યમમાં $20 \ cm$ ની ઊંડાઈએ રાખવામાં આવે,તો જ્યારે વસ્તુ અરીસાથી $40 \ cm$ દૂર હોય ત્યારે પ્રતિબિંબ વસ્તુ સાથે સંપાત થાય છે. પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?