બહિર્ગોળ લેન્સ માટે,જો વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહિર્ગોળ લેન્સ માટે,લેન્સનું સૂત્ર $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ છે.ધારો કે $u = -x$ (જ્યાં $x > 0$ એ લેન્સથી વસ્તુનું અંતર છે) અને $v

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) બહિર્ગોળ લેન્સ માટે,લેન્સનું સૂત્ર $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ છે.ધારો કે $u = -x$ (જ્યાં $x > 0$ એ લેન્સથી વસ્તુનું અંતર છે) અને $v = y$ (જ્યાં $y > 0$ એ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબનું અંતર છે).સૂત્ર $\frac{1}{y} + \frac{1}{x} = \frac{1}{f}$ બને છે,જેનો અર્થ છે $y = \frac{xf}{x-f}$.આપણે સરવાળો $S = x + y = x + \frac{xf}{x-f} = \frac{x^2 - xf + xf}{x-f} = \frac{x^2}{x-f}$ માં રસ ધરાવીએ છીએ.$S$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: $\frac{dS}{dx} = \frac{(x-f)(2x) - x^2(1)}{(x-f)^2} = 0$.આનાથી $2x^2 - 2xf - x^2 = 0$,અથવા $x^2 - 2xf = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $x = 2f$ (કારણ કે $x 
eq 0$).$x = 2f$ પર,$S = \frac{(2f)^2}{2f-f} = \frac{4f^2}{f} = 4f$.$x > f$ માટે,વિધેય $S(x)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $x = 2f$ પર $4f$ છે,અને જેમ $x$ એ $2f$ થી દૂર જાય છે તેમ તે વધે છે. આમ,આલેખ એક વક્ર છે જે $(2f, 4f)$ પર ન્યૂનતમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે.

બહિર્ગોળ લેન્સ માટે,જો વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચાય,તો $(u + v)$ અને $u$ અથવા $v$ વચ્ચેનો આલેખ નીચે મુજબ છે:

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module