एक दिए गए A.P. के लिए,S_{n} = 5n^{2} + 8n है। | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = 5n^{2} + 8n$ है।हम जानते हैं कि $n$ वाँ पद $T_{n}$ ज्ञात करने का सूत्र $T_{n} = S_{n} -

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$10n + 3$

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(B) दिया गया है कि एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = 5n^{2} + 8n$ है।हम जानते हैं कि $n$ वाँ पद $T_{n}$ ज्ञात करने का सूत्र $T_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ है।सबसे पहले,$S_{n}$ के व्यंजक में $n$ के स्थान पर $(n-1)$ रखकर $S_{n-1}$ ज्ञात करें:$S_{n-1} = 5(n-1)^{2} + 8(n-1)$$S_{n-1} = 5(n^{2} - 2n + 1) + 8n - 8$$S_{n-1} = 5n^{2} - 10n + 5 + 8n - 8$$S_{n-1} = 5n^{2} - 2n - 3$अब,$T_{n}$ की गणना करें:$T_{n} = (5n^{2} + 8n) - (5n^{2} - 2n - 3)$$T_{n} = 5n^{2} + 8n - 5n^{2} + 2n + 3$$T_{n} = 10n + 3$.

एक दिए गए $A.P.$ के लिए,$S_{n} = 5n^{2} + 8n$ है। अतः $T_{n} = \ldots \ldots \ldots \ldots$

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एक $A.P.$ का $10$ वाँ पद $52$ है और इसका $17$ वाँ पद इसके $13$ वें पद से $20$ अधिक है। $A.P.$ ज्ञात कीजिए और इसका $30$ वाँ पद भी ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ $20, 19 \frac{1}{4}, 18 \frac{1}{2}, 17 \frac{3}{4}, \ldots$ का कौन सा पद उसका पहला ऋणात्मक पद है ($\text{वाँ}$ में)?

परिमित $A.P.$ $40, 35, 30, \ldots, -200$ के लिए,अंत से $10$वाँ पद ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में से प्रत्येक के लिए $n$ वां पद ज्ञात कीजिए: $27, 22, 17, 12, \ldots$

प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ वाली समांतर श्रेणी $(A.P.)$ का दसवां पद ..... है।

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