दिए गए वेग के लिए,एक प्रक्षेप्य दो प्रक्षेपण | vedclass

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Question

(B) दिए गए वेग $u$ के लिए,परास $R$ दो प्रक्षेपण कोणों $	heta$ और $(90^\circ - 	heta)$ के लिए समान होता है।कोण $	heta$ के लिए उड़ान का समय $t_1 = \f

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${t_1}{t_2} \propto R$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए वेग $u$ के लिए,परास $R$ दो प्रक्षेपण कोणों $	heta$ और $(90^\circ - 	heta)$ के लिए समान होता है।कोण $	heta$ के लिए उड़ान का समय $t_1 = \frac{2u \sin 	heta}{g}$ है।कोण $(90^\circ - 	heta)$ के लिए उड़ान का समय $t_2 = \frac{2u \sin(90^\circ - 	heta)}{g} = \frac{2u \cos 	heta}{g}$ है।दोनों उड़ान समयों का गुणा करने पर:$t_1 t_2 = \left( \frac{2u \sin 	heta}{g} ight) \left( \frac{2u \cos 	heta}{g} ight) = \frac{4u^2 \sin 	heta \cos 	heta}{g^2}$.सर्वसमिका $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करने पर:$t_1 t_2 = \frac{2u^2 (2 \sin 	heta \cos 	heta)}{g^2} = \frac{2(u^2 \sin 2	heta)}{g^2}$.चूंकि परास $R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g}$ है,हम इस मान को समीकरण में रख सकते हैं:$t_1 t_2 = \frac{2R}{g}$.चूंकि $g$ स्थिर है,हम निष्कर्ष निकालते हैं कि $t_1 t_2 \propto R$.

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