પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે,પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ અને ઉડ્ડયન સમયના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક બેટ્સમેન $v$ વેગથી બોલને ફટકારે છે, જે શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. થોડા સમય પછી, વેગની દિશા સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. આ ક્ષણે બોલની ઝડપ કેટલી હશે? $[\cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}, \cos(30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}]$

એક દડો બિંદુ '$O$' પર છે જે દીવાલથી $7 \ m$ ના આડા અંતરે છે. દીવાલ પર બિંદુ '$C$' પર એક લક્ષ્ય નક્કી કરેલ છે. જો દડાને '$O$' થી સમક્ષિતિજ સાથે $37^{\circ}$ ના ખૂણે લક્ષ્ય '$C$' ને તાકીને ફેંકવામાં આવે,પરંતુ તે દીવાલ પર બિંદુ '$D$' પર અથડાય છે જે '$C$' થી '$y_0$' જેટલા ઊર્ધ્વ અંતરે નીચે છે. જો દડાનો પ્રારંભિક વેગ $15 \ m/s$ હોય,તો $y_0$ શોધો (આપેલ છે $\cos 37^{\circ} = \frac{4}{5}$). ($m$ માં)

બે કાગળના પડદા $A$ અને $B$ એકબીજાથી $150 \ m$ દૂર છે. એક ગોળી $A$ ને વીંધીને $B$ માંથી પસાર થાય છે. $B$ માં પડેલું કાણું $A$ માં પડેલા કાણાથી $15 \ cm$ નીચે છે. જો ગોળી $A$ ને અથડાતી વખતે સમક્ષિતિજ ગતિ કરતી હોય,તો $A$ પાસે ગોળીનો વેગ કેટલો હશે? $(g=10 \ m \ s^{-2})$

એક પદાર્થને જમીન પરના એક બિંદુથી $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે, જે $20 \,m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઉર્ધ્વ સ્તંભના પાયાથી $30 \,m$ દૂર છે. પદાર્થ સ્તંભની ટોચને બરાબર પસાર કરે છે અને સ્તંભની બીજી બાજુએ સ્તંભના પાયાથી $s$ અંતરે જમીન પર પડે છે. તો, $s$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

એક પદાર્થને પૃથ્વી પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે અમુક પ્રારંભિક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેની અવધિ (Range) $20 \ m$ હોય, તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? (મીટરમાં)