શ્રેણી $LCR$ પરિપથ માટે $R = X_L = 2X_C$ છે. પરિપથનો ઈમ્પીડન્સ (અડચણ) અને $V$ તથા $I$ વચ્ચેનો કળા તફાવત અનુક્રમે કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર,$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર અને $R$ અવરોધ ધરાવતો અવરોધક $V$ વોલ્ટના પોટેન્શિયલ તફાવત ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. $L$,$C$ અને $R$ ની આસપાસનો પોટેન્શિયલ તફાવત અનુક્રમે $40 \, V$,$10 \, V$ અને $40 \, V$ છે. $LCR$ શ્રેણી પરિપથમાંથી વહેતા પ્રવાહનું કંપનવિસ્તાર $10 \sqrt{2} \, A$ છે. પરિપથનો ઈમ્પીડન્સ .......... $\Omega$ છે.

$100 \ \Omega$ રિએક્ટન્સ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર, $50 \ \Omega$ રિએક્ટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર અને $50 \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતો રઝિસ્ટર $10 \ V, 50 \ Hz$ ના $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. પરિપથ દ્વારા વ્યય થતો સરેરાશ પાવર . . . . . . $W$ છે.

શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં,$R$ એ ઇલેક્ટ્રિક બલ્બનો અવરોધ દર્શાવે છે. જો $A.C.$ સપ્લાયની આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે,તો સમાન પ્રવાહ જાળવી રાખવા માટે ઇન્ડક્ટન્સ $L$ અને કેપેસિટન્સ $C$ ના મૂલ્યો શું હોવા જોઈએ?

$LR$ શ્રેણી પરિપથમાં $X_L = 3R$ સાથે $a.c.$ સ્ત્રોત જોડવામાં આવે છે અને પાવર ફેક્ટર $X_1$ છે. હવે $X_C = R$ ધરાવતો કેપેસિટર $LR$ પરિપથમાં શ્રેણીમાં ઉમેરવામાં આવે છે અને પાવર ફેક્ટર $X_2$ થાય છે. $X_1$ અને $X_2$ નો ગુણોત્તર શોધો.

આપેલ સર્કિટમાં,$AC$ સ્ત્રોત પાસે $\omega = 100 \ rad/s$ છે. ઇન્ડક્ટર અને કેપેસિટરને આદર્શ ગણીને,સાચો વિકલ્પ(ઓ) પસંદ કરો:
$(A)$ સર્કિટમાંથી વહેતો પ્રવાહ,$I = 0.3 \ A$ છે.
$(B)$ સર્કિટમાંથી વહેતો પ્રવાહ,$I = 0.3 \sqrt{2} \ A$ છે.
$(C)$ $100 \ \Omega$ ના અવરોધ પરનો વોલ્ટેજ $= 10 \sqrt{2} \ V$ છે.
$(D)$ $50 \ \Omega$ ના અવરોધ પરનો વોલ્ટેજ $= 10 \sqrt{2} \ V$ છે.