યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક $a$ માટે,વિધેય $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ ને $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. વધુમાં,ધારો કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x \neq -a$ અને $f(x) \neq -a$ માટે,$(f \circ f)(x) = x$ છે. તો $f(-\frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બે સમાન કણો સમાન વેગ $v$ થી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગતિ કરે છે. જો અથડામણ સંપૂર્ણપણે અસ્થિતિસ્થાપક હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયો સમુદાય (taxon) દરિયાઈ અને મીઠા પાણીની બંને જાતિઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે તે પસંદ કરો.

$0.1 \ N$ $HCl$ ના $100 \ mL$ દ્રાવણને $0.2 \ N$ $NaOH$ દ્રાવણ સાથે ટાઇટ્રેટ કરવામાં આવ્યું હતું. $30 \ mL$ $NaOH$ દ્રાવણ ઉમેર્યા પછી ટાઇટ્રેશન બંધ કરવામાં આવ્યું હતું. બાકીનું ટાઇટ્રેશન $0.25 \ N$ $KOH$ દ્રાવણ ઉમેરીને પૂર્ણ કરવામાં આવ્યું હતું. ટાઇટ્રેશન પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી $KOH$ નું કદ $............ \ mL$ છે.

$y^2 dx + (x^2 - xy + y^2) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો: