दो अंकों की एक संख्या के लिए,यदि उसके अंकों का योग उसके अंकों के गुणनफल के बराबर है,तो वह संख्या ............. है।

लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य बताइए।
$(i)$ यदि $x^{2}$ का गुणांक और अचर पद का चिह्न समान है और यदि $x$ पद का गुणांक शून्य है,तो द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते हैं।
$(ii)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण के कम से कम दो मूल होते हैं।

$50\, m \times 40\, m$ विमाओं वाले एक आयताकार लॉन के केंद्र में एक आयताकार तालाब का निर्माण किया जाना है ताकि तालाब के चारों ओर घास का क्षेत्रफल $1184\, m^{2}$ हो [आकृति देखें]। तालाब की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

एक समकोण त्रिभुज की समकोण बनाने वाली भुजाओं की लंबाइयों का अंतर $7 \, cm$ है। यदि इसका परिमाप $30 \, cm$ है,तो भुजाओं की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।

आयत $ABCD$ का परिमाप $28$ है। यदि $AC = 10$ और $AB < BC$ है,तो इसकी भुजाओं के माप ज्ञात कीजिए।

आयत $HIJK$ में,$HJ = 13$ और $HI = 5$ है। तो,आयत $HIJK$ का परिमाप ....... है।