કોમ્યુનિકેશન સિસ્ટમમાં શ્રેણી $LCR$ સર્કિટના વધુ સારા ટ્યુનિંગ માટે,પસંદગીનું સંયોજન કયું છે?

એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટ જેમાં ઇન્ડક્ટન્સ $L = 10\,H$,કેપેસિટન્સ $C = 10\,\mu F$ અને અવરોધ $R = 50\,\Omega$ છે,તેને $V = 200 \sin(100t)\,V$ ના $AC$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. જો $LCR$ સર્કિટની અનુનાદિત આવૃત્તિ $\nu_{0}$ હોય અને $AC$ સ્ત્રોતની આવૃત્તિ $\nu$ હોય,તો:

એક શ્રેણીબદ્ધ $LCR$ સર્કિટને $ac$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે સર્કિટમાંથી $L$ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\frac{\pi}{3}$ છે. જો તેના બદલે સર્કિટમાંથી $C$ દૂર કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત ફરીથી $\frac{\pi}{3}$ થાય છે. સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર કેટલો હશે?

એક અવરોધ $R$,ઇન્ડક્ટર $L$ અને કેપેસિટર $C$ ને $N$ આવૃત્તિ ધરાવતા ઓસિલેટર સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જો અનુનાદ આવૃત્તિ $N_R$ હોય,તો પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા પાછળ ક્યારે રહે છે?

$V_m$ કંપનવિસ્તાર અને $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ આવૃત્તિ ધરાવતા વોલ્ટેજ દ્વારા સંચાલિત $R-L-C$ સર્કિટ માટે,પ્રવાહ અનુનાદ (resonance) દર્શાવે છે. ક્વોલિટી ફેક્ટર $Q$ કેટલો છે?

આકૃતિ $(a)$ અને $(b)$ માં બે સર્કિટ દર્શાવેલ છે. $....\,rad/s$ ની આવૃત્તિએ,બંને સર્કિટમાં એક ચક્રમાં વ્યય થતો સરેરાશ પાવર સમાન હશે.