બે ગોળાકાર દ્રઢ પદાર્થો વચ્ચેની અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ માટે:

$20 \,m$ ની ઊંચાઈએ રાખેલો એક દડો મુક્ત પતન કરીને જમીન સાથે અથડાય છે. અથડામણનો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) $0.4$ છે. પ્રથમ ઉછાળા પછી દડાનો ઉપરની તરફનો વેગ કેટલો હશે ($\,m/s$ માં)? $[g = 10 \,m/s^2]$.

$0.01\, kg$ દળની એક ગોળી $500\, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી વખતે $2\, kg$ દળના બ્લોક સાથે અથડાય છે અને તેમાંથી આડી દિશામાં પસાર થાય છે. આ બ્લોક $5\, m$ લાંબી દોરી વડે લટકાવેલ છે. બ્લોકનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $0.1\, m$ જેટલું ઊંચે જાય છે. બ્લોકમાંથી બહાર નીકળ્યા પછી ગોળીની ઝડપ કેટલી હશે? (ગોળીને પસાર થવાનો સમય નગણ્ય છે,$g = 9.8\, m/s^2$)

$10 \text{ g}$ દળ ધરાવતા દડાને $10 \text{ m}$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પડવા દેવામાં આવે છે. જમીન સાથે અથડાયા પછી જો તેની $50\%$ ઉર્જા ગુમાવાય, તો દડા દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલી ઊંચાઈ કેટલી હશે ($\text{ m}$ માં)?

$6 \ ms^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતો $1 \ kg$ નો દડો વિરુદ્ધ દિશામાં $9 \ ms^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતા $0.5 \ kg$ ના દડા સાથે હેડ-ઓન અથડાય છે. જો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $\frac{1}{3}$ હોય,તો અથડામણમાં ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી હશે ($J$ માં)?

$10 \,g$ દળની એક ગોળી $20 \,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરીને ઘર્ષણરહિત સપાટી પર રાખેલા $990 \,g$ દળના બરફના બ્લોક સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. જો ગુમાવેલી ગતિઊર્જા $(KE)$ ના $50 \%$ બરફને ઓગાળવા માટે વપરાય,તો કેટલો બરફ ઓગળશે? (બરફના બ્લોક અને ગોળીનું પ્રારંભિક તાપમાન $= 0^{\circ}C$,બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $L = 80 \,cal/g = 336 \,J/g$)