આપેલ અર્ધગોળાકાર કવચ માટે,તેની ધાર પરના કોઈ પણ બિંદુ $P$ પર ગુરુત્વાકર્ષણ તીવ્રતાની દિશા કયા તીર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

$60 \, g$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ જ્યારે કોઈ ચોક્કસ બિંદુએ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે $3.0 \, N$ નું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનુભવે છે. તે બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય ..... $N/kg$ છે.

એક વિસ્તારમાં ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન $V = -(x + y + z) \text{ J/kg}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(2, 2, 2)$ બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષી તીવ્રતા $\text{N/kg}$ માં શોધો.

$M$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને $2a$ જાડાઈ અને $2M$ દળ ધરાવતા સમાન કેન્દ્રિત ગોળાકાર કવચ દ્વારા ઘેરી લેવામાં આવ્યો છે. કેન્દ્રથી $3a$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક રીંગનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. તેના ભૌમિતિક અક્ષ પરના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર સૌથી પ્રબળ હોય છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની અંદર દળ ઘનતા $\rho(r)=\rho_0\left(\frac{r}{R}\right)^\beta$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\rho_0$ અને $\beta$ અચળાંકો છે અને $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. ધારો કે $E_1$ અને $E_2$ એ ગોળાના કેન્દ્રથી અનુક્રમે $\frac{R}{2}$ અને $2R$ અંતરે ગોળાને કારણે ઉદ્ભવતા ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રો છે. જો $\frac{E_2}{E_1}=4$ હોય,તો $\beta$ નું મૂલ્ય શોધો.