વિકલ સમીકરણ sqrt{frac{d^2 y}{d x^2}}=sqrt[3]{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left[y \frac{d y}{d x}+x \sin \left(\frac{d y}{d x}\right)\right]^2}$ બંને બાજુ $6$ ઘાત લે

Vedclass · Accepted Answer

કક્ષા $2$ છે અને પરિમાણ વ્યાખ્યાયિત નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left[y \frac{d y}{d x}+x \sin \left(\frac{d y}{d x}ight)ight]^2}$ બંને બાજુ $6$ ઘાત લેતા જેથી મૂળ દૂર થાય: $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}ight)^{\frac{6}{2}} = \left[y \frac{d y}{d x}+x \sin \left(\frac{d y}{d x}ight)ight]^{\frac{2 	imes 6}{3}}$ $\Rightarrow \left(\frac{d^2 y}{d x^2}ight)^3 = \left[y \frac{d y}{d x}+x \sin \left(\frac{d y}{d x}ight)ight]^4$ વિકલ સમીકરણની કક્ષા એ તેમાં રહેલા સૌથી ઉચ્ચ વિકલન જેટલી હોય છે, જે $\frac{d^2 y}{d x^2}$ છે, તેથી કક્ષા $2$ છે. વિકલ સમીકરણનું પરિમાણ એ સૌથી ઉચ્ચ વિકલનની ઘાત છે જ્યારે સમીકરણને વિકલનના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવવામાં આવે. અહીં $\sin \left(\frac{d y}{d x}ight)$ પદ એ વિકલનનું ટ્રાન્સસેન્ડેન્ટલ વિધેય હોવાથી, સમીકરણને વિકલનના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાતું નથી. તેથી, પરિમાણ વ્યાખ્યાયિત નથી.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left[y \frac{d y}{d x}+x \sin \left(\frac{d y}{d x}\right)\right]^2}$ માટે, કક્ષા અને પરિમાણ શોધો.

Similar Questions

ત્રીજા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

જો $l$ અને $m$ એ વિકલ સમીકરણ $f(x) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=\frac{4 y}{x}$ ના અનુક્રમે કક્ષા અને ઘાત હોય, જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=a x^2+b \log x$ છે, તો $f(m)+g(m)=$

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3} + \cos \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right) = 0$ માટે, નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{dy}{dx}} + (\frac{dy}{dx})^3 = x$ ની ઘાત (degree) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module