दी गई सांद्रता के लिए,यदि दो गैसों के अणुओं के व्यासों का अनुपात $1: 2$ है,तो उनके माध्य मुक्त पथ (mean free path) का अनुपात क्या होगा?

दो आदर्श गैस थर्मामीटर $A$ और $B$ क्रमशः ऑक्सीजन और हाइड्रोजन का उपयोग करते हैं। निम्नलिखित अवलोकन किए गए हैं:

तापमान	दबाव थर्मामीटर $A$	दबाव थर्मामीटर $B$
पानी का त्रिक बिंदु	$1.250 \times 10^{5} \; Pa$	$0.200 \times 10^{5} \; Pa$
सल्फर का सामान्य गलनांक	$1.797 \times 10^{5} \; Pa$	$0.287 \times 10^{5} \; Pa$

$(a)$ थर्मामीटर $A$ और $B$ द्वारा मापा गया सल्फर के सामान्य गलनांक का निरपेक्ष तापमान क्या है?
$(b)$ आपके विचार में थर्मामीटर $A$ और $B$ के उत्तरों में मामूली अंतर का कारण क्या है? (थर्मामीटर खराब नहीं हैं)। दोनों रीडिंग के बीच विसंगति को कम करने के लिए प्रयोग में कौन सी अतिरिक्त प्रक्रिया आवश्यक है?

$314 \,K$ के तापमान और $100 \,kPa$ के दबाव पर, एक गैस में ध्वनि की गति $1380 \,ms^{-1}$ है। प्रत्येक गैस अणु की त्रिज्या $0.5 \,Å$ है। ध्वनि की वह आवृत्ति जिस पर गैस में ध्वनि तरंग की तरंगदैर्ध्य गैस के अणुओं के माध्य मुक्त पथ (mean free path) के बराबर हो जाती है, वह है (बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक $k = 1.38 \times 10^{-23} \,JK^{-1}$):

एक धातु में इलेक्ट्रॉनों का माध्य मुक्त पथ (mean free path) $4 \times 10^{-8} \;m$ है। वह विद्युत क्षेत्र जो धातु में एक इलेक्ट्रॉन को औसतन $2 \;eV$ ऊर्जा दे सकता है,उसका मान $V/m$ इकाई में क्या होगा?

प्रति इकाई आयतन में अणुओं की संख्या में कमी का माध्य मुक्त पथ (mean free path) पर क्या प्रभाव पड़ता है?

वह तापमान जिसके नीचे एक गैस को ठंडा किया जाना चाहिए,इससे पहले कि उसे केवल दबाव द्वारा द्रवीभूत किया जा सके,उसे क्या कहा जाता है?