શ્રેણિક A=left[begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સહઅવયવજ શ્રેણિક શોધવા માટે,આપણે દરેક ઘટક $a_{ij}$ માટે સહઅવયવ $A_{ij}$ ની ગણતરી સૂત્ર $A_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ નો ઉપયોગ કરીને કરીશું,જ્યાં $M_

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{ccc}0 & -8 & 4 \ -1 & 3 & -2 \ 1 & -7 & 2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(B) સહઅવયવજ શ્રેણિક શોધવા માટે,આપણે દરેક ઘટક $a_{ij}$ માટે સહઅવયવ $A_{ij}$ ની ગણતરી સૂત્ર $A_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ નો ઉપયોગ કરીને કરીશું,જ્યાં $M_{ij}$ એ ઘટક $a_{ij}$ નો નિશ્ચાયક (minor) છે.$A_{11} = (-1)^{1+1} \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 1 & 2 \end{vmatrix} = (1)(2-2) = 0$$A_{12} = (-1)^{1+2} \begin{vmatrix} 3 & 2 \ -1 & 2 \end{vmatrix} = (-1)(6 - (-2)) = -8$$A_{13} = (-1)^{1+3} \begin{vmatrix} 3 & 1 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = (1)(3 - (-1)) = 4$$A_{21} = (-1)^{2+1} \begin{vmatrix} 0 & -1 \ 1 & 2 \end{vmatrix} = (-1)(0 - (-1)) = -1$$A_{22} = (-1)^{2+2} \begin{vmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{vmatrix} = (1)(4 - 1) = 3$$A_{23} = (-1)^{2+3} \begin{vmatrix} 2 & 0 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = (-1)(2 - 0) = -2$$A_{31} = (-1)^{3+1} \begin{vmatrix} 0 & -1 \ 1 & 2 \end{vmatrix} = (1)(0 - (-1)) = 1$$A_{32} = (-1)^{3+2} \begin{vmatrix} 2 & -1 \ 3 & 2 \end{vmatrix} = (-1)(4 - (-3)) = -7$$A_{33} = (-1)^{3+3} \begin{vmatrix} 2 & 0 \ 3 & 1 \end{vmatrix} = (1)(2 - 0) = 2$આમ,સહઅવયવજ શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}0 & -8 & 4 \ -1 & 3 & -2 \ 1 & -7 & 2\end{array}ight]$ છે.

શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \\ -1 & 1 & 2\end{array}\right]$ માટે,સહઅવયવજ શ્રેણિક (matrix of cofactors) શોધો.

Similar Questions

જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23}$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $A = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 13 \\ 3 & 0 & 5 \\ 6 & 7 & 11 \end{vmatrix}$ માટે,જો $p, q, r$ એ અનુક્રમે $13, 5$ અને $11$ ઘટકોના સહ-અવયવો (co-factors) હોય,તો $p + 3q + 6r = $ . . . . . . .

જો ત્રીજા ક્રમના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $11$ હોય,તો તેના સહઅવયવો (cofactors) દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકના વર્ગનું મૂલ્ય કેટલું થશે?

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 6 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ ના સહઅવયવો (cofactors) હોય,તો $a_{11} A_{11} + a_{12} A_{12} + a_{13} A_{13}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module