समीकरणों की प्रणाली x+y+z=6,x+2y+alpha z=10,औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समीकरणों की प्रणाली इस प्रकार है:$x+y+z=6$$x+2y+\alpha z=10$$x+3y+5z=\beta$गुणांक आव्यूह $D$ का सारणिक:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & \

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=3, \beta 
eq 14$ के लिए प्रणाली का एक अद्वितीय हल है।

Vedclass · Answer

(A) समीकरणों की प्रणाली इस प्रकार है:$x+y+z=6$$x+2y+\alpha z=10$$x+3y+5z=\beta$गुणांक आव्यूह $D$ का सारणिक:$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & \alpha \ 1 & 3 & 5 \end{vmatrix} = 1(10-3\alpha) - 1(5-\alpha) + 1(3-2) = 6-2\alpha$.अद्वितीय हल के लिए,$D 
eq 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\alpha 
eq 3$.यदि $\alpha=3$ है,तो $D=0$. प्रणाली इस प्रकार हो जाती है:$x+y+z=6$$x+2y+3z=10$$x+3y+5z=\beta$पहले समीकरण को दूसरे से घटाने पर: $y+2z=4$.दूसरे समीकरण को तीसरे से घटाने पर: $y+2z=\beta-10$.प्रणाली का हल होने के लिए,$4 = \beta-10$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\beta=14$. यदि $\beta=14$ है,तो अनंत हल हैं। यदि $\beta 
eq 14$ है,तो कोई हल नहीं है।विकल्प $A$ कहता है कि $\alpha=3$ के लिए प्रणाली का एक अद्वितीय हल है,जो गलत है क्योंकि $\alpha=3$ होने पर $D=0$ हो जाता है।

समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=6$,$x+2y+\alpha z=10$,और $x+3y+5z=\beta$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

Similar Questions

यदि समीकरण निकाय $2x + 3y - 3z = 3$,$x + 2y + \alpha z = 1$,और $2x - y + z = \beta$ के अनंत हल हैं,तो $\frac{\alpha}{\beta} - \frac{\beta}{\alpha} =$ ज्ञात कीजिए।

समीकरण निकाय ${x_1} + 2{x_2} + 3{x_3} = a$,$2{x_1} + 3{x_2} + {x_3} = b$,और $3{x_1} + {x_2} + 2{x_3} = c$ का:

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ है, तो $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} =$

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z = 6$,$x+2y+3z = 10$,और $3x+2y+\lambda z = \mu$ के दो से अधिक हल हैं,तो $\mu-\lambda^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module