ત્રણ ઘટનાઓ A, B અને C માટે,P (ઘટના A અથવા B મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $P$ (ઘટના $A$ અથવા $B$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને છે) = $P(A) + P(B) - 2P(A \cap B) = p$ ..... $(i)$તે જ રીતે,$P(B) + P(C) - 2P(B \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3p + 2p^2}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $P$ (ઘટના $A$ અથવા $B$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને છે) = $P(A) + P(B) - 2P(A \cap B) = p$ ..... $(i)$તે જ રીતે,$P(B) + P(C) - 2P(B \cap C) = p$ ..... $(ii)$અને $P(C) + P(A) - 2P(C \cap A) = p$ ..... $(iii)$$(i), (ii)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને મળે છે $2[P(A) + P(B) + P(C)] - 2[P(A \cap B) + P(B \cap C) + P(C \cap A)] = 3p$તેથી,$P(A) + P(B) + P(C) - [P(A \cap B) + P(B \cap C) + P(C \cap A)] = \frac{3p}{2}$ ..... $(iv)$આપણને આપેલ છે કે $P(A \cap B \cap C) = p^2$ ..... $(v)$ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના નીચે મુજબ છે:$P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - [P(A \cap B) + P(B \cap C) + P(C \cap A)] + P(A \cap B \cap C)$$(iv)$ અને $(v)$ ને આ સમીકરણમાં મૂકતા:$P(A \cup B \cup C) = \frac{3p}{2} + p^2 = \frac{3p + 2p^2}{2}$

Similar Questions

જો $l, m$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ ના કોઈપણ બે ઘટકો (સમાન અથવા અલગ) દર્શાવતા હોય,તો તમામ $x \in R$ માટે $lx^2 + mx + 1 > 0$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$A$ અને $B$ એ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(A)=\frac{3}{10}$ અને $P(B)=\frac{2}{5}$ છે. તો $P(A^{\prime} \cup B)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module