પ્રગામી હાર્મોનિક તરંગ $y(x, t) = 2.0 \cos 2 \pi(10 t - 0.0080 x + 0.35)$ માટે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ $s$ માં છે. નીચેના અંતરે રહેલા બે બિંદુઓની દોલિત ગતિ વચ્ચેનો કળા તફાવત (phase difference) ગણો:
$(a)$ $4 \, m$
$(b)$ $0.5 \, m$
$(c)$ $\lambda / 2$
$(d)$ $3 \lambda / 4$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) પ્રગામી હાર્મોનિક તરંગનું સમીકરણ $y(x, t) = 2.0 \cos 2 \pi(10 t - 0.0080 x + 0.35)$ આપેલ છે.
આ સમીકરણને પ્રમાણિત તરંગ સમીકરણ $y = a \cos(2 \pi \nu t - kx + \phi_0)$ સાથે સરખાવતા:
પ્રસરણ અચળાંક $k = 0.0160 \pi \, rad/cm$ મળે છે.
$\Delta x$ અંતરે રહેલા બે બિંદુઓ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\Delta \phi = k \Delta x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$(a)$ $\Delta x = 4 \, m = 400 \, cm$ માટે:
$\Delta \phi = (0.0160 \pi \, rad/cm) \times (400 \, cm) = 6.4 \pi \, rad$.
$(b)$ $\Delta x = 0.5 \, m = 50 \, cm$ માટે:
$\Delta \phi = (0.0160 \pi \, rad/cm) \times (50 \, cm) = 0.8 \pi \, rad$.
$(c)$ $\Delta x = \lambda / 2$ માટે:
$k = 2 \pi / \lambda$ હોવાથી,$\Delta \phi = (2 \pi / \lambda) \times (\lambda / 2) = \pi \, rad$.
$(d)$ $\Delta x = 3 \lambda / 4$ માટે:
$\Delta \phi = (2 \pi / \lambda) \times (3 \lambda / 4) = 1.5 \pi \, rad$.

Explore More

Similar Questions

એક લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y = A \sin [2\pi (f t - x/\lambda ) ]$ છે. જો કણનો મહત્તમ વેગ તરંગના વેગ કરતાં ચાર ગણો હોય,તો:

એક લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y = 10\sin \pi (0.01x - 2t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં છે. તેની આવૃત્તિ .... $sec^{-1}$ છે.

બે સાઇનસોઇડલ તરંગોનું સ્થાનાંતર નીચેના સમીકરણો દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$y_1 = 8 \sin(20x - 30t)$
$y_2 = 8 \sin(25x - 40t)$
તો $t = 2 \ s$ સમય અને $x = 5 \ cm$ અંતરે તરંગો વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

$20 Hz$ અને $30 Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા બે તરંગો એક સામાન્ય બિંદુથી બહાર નીકળે છે. $0.6 s$ પછી તેમની વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

એક તરંગ $x = 4 \cos \left(8t - \frac{y}{2}\right)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તરંગની આવૃત્તિ ($s^{-1}$ માં) ......... છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo