दो अलग-अलग गैसों X और Y के लिए, जिनकी स्वतंत् | vedclass

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Question

(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, दाब $P$ और आयतन $V$ के बीच संबंध $PV^{\gamma} = 	ext{constant}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों तरफ प्राकृतिक लघुगणक लेने प

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$f_2 > f_1$

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(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, दाब $P$ और आयतन $V$ के बीच संबंध $PV^{\gamma} = 	ext{constant}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों तरफ प्राकृतिक लघुगणक लेने पर, हमें $\ln P + \gamma \ln V = \ln(	ext{constant})$ प्राप्त होता है।इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें $\ln P = -\gamma \ln V + \ln(	ext{constant})$ मिलता है।यह एक सीधी रेखा का समीकरण $y = mx + c$ है, जहाँ ढाल $m = -\gamma$ है।ढाल का परिमाण रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma$ के बराबर है।दिए गए ग्राफ से, रेखा $X$ की ढाल रेखा $Y$ की ढाल से अधिक है, इसलिए $\gamma_x > \gamma_y$ है।चूंकि $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ होता है, इसलिए बड़ी $\gamma$ का मान छोटी स्वतंत्रता की कोटि $f$ के अनुरूप होता है।अतः, $\gamma_x > \gamma_y \implies f_1  f_1$ है।

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