x ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય f(x) = x^4 - 4x^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે તે શોધવા માટે, આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - 4x^3

Vedclass · Accepted Answer

$1 < x < 2$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે તે શોધવા માટે, આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40) = 4x^3 - 12x^2 + 8x$.હવે, વિકલનના અવયવો પાડીએ:$f'(x) = 4x(x^2 - 3x + 2) = 4x(x - 1)(x - 2)$.વિધેય ત્યારે જ ઘટતું વિધેય કહેવાય જ્યારે $f'(x) આપણે વેવી કર્વ (wavy curve) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને $f'(x) = 4x(x - 1)(x - 2)$ ની નિશાની તપાસીએ:- $x - $0 0$.- $1 - $x > 2$ માટે, $f'(x) > 0$.આમ, વિધેય $x \in (-\infty, 0) \cup (1, 2)$ માટે ઘટતું વિધેય છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, સાચો અંતરાલ $1 < x < 2$ છે.

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 40$ ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વધતું વિધેય છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = (a + 2)x^3 - 3ax^2 + 9ax - 1$ એ દરેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય છે?

$f(x) = 2x^2 - \log |x|$ $(x \neq 0)$ વિધેય કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધે છે?

જો $f(x)=x^x$ હોય,તો જે અંતરાલમાં $f(x)$ ઘટે છે તે અંતરાલ કયું છે?

ધારો કે $f(x)=e^x-x$ અને $g(x)=x^2-x, \forall x \in R$. તો $x \in R$ નો એવો ગણ શોધો જ્યાં વિધેય $h(x)=(fog)(x)$ વધતું વિધેય હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module