p અને q ની કઈ કિંમતો માટે નીચે આપેલ સુરેખ સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સુરેખ સમીકરણોની જોડ $a_1x + b_1y = c_1$ અને $a_2x + b_2y = c_2$ ને અનંત ઉકેલો હોય તે માટેની શરત $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_

Vedclass · Accepted Answer

$p = -1, q = 2$

Vedclass · Answer

(D) સુરેખ સમીકરણોની જોડ $a_1x + b_1y = c_1$ અને $a_2x + b_2y = c_2$ ને અનંત ઉકેલો હોય તે માટેની શરત $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ છે.આપેલ સમીકરણો $4x + 5y = 2$ અને $(2p + 7q)x + (p + 8q)y = 2q - p + 1$ છે.અહીં,$\frac{a_1}{a_2} = \frac{4}{2p + 7q}$,$\frac{b_1}{b_2} = \frac{5}{p + 8q}$,અને $\frac{c_1}{c_2} = \frac{2}{2q - p + 1}$ છે.$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2}$ ને સરખાવતા:$\frac{4}{2p + 7q} = \frac{5}{p + 8q} \implies 4(p + 8q) = 5(2p + 7q) \implies 4p + 32q = 10p + 35q \implies 6p + 3q = 0 \implies q = -2p$ (સમીકરણ $1$).$\frac{a_1}{a_2} = \frac{c_1}{c_2}$ ને સરખાવતા:$\frac{4}{2p + 7q} = \frac{2}{2q - p + 1} \implies 4(2q - p + 1) = 2(2p + 7q) \implies 8q - 4p + 4 = 4p + 14q \implies 8p + 6q = 4 \implies 4p + 3q = 2$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $1$ માંથી $q = -2p$ ની કિંમત સમીકરણ $2$ માં મૂકતા:$4p + 3(-2p) = 2 \implies 4p - 6p = 2 \implies -2p = 2 \implies p = -1$.હવે,$q = -2(-1) = 2$.આમ,$p = -1$ અને $q = 2$ માટે આપેલ સમીકરણોની જોડને અનંત ઉકેલો મળે છે.

$p$ અને $q$ ની કઈ કિંમતો માટે નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડને અનંત ઉકેલો હશે?
$4x + 5y = 2$
$(2p + 7q)x + (p + 8q)y = 2q - p + 1$

Similar Questions

$(-1, 3)$ એ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ સમીકરણનો ઉકેલ નથી.

ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણ યુગ્મનો ઉકેલ મેળવો: $ax + by = 1$ અને $bx + ay = \frac{2ab}{a^2 + b^2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$p$ અને $q$ ની કઈ કિંમતો માટે નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડને અનંત ઉકેલો હશે?$4x + 5y = 2$$(2p + 7q)x + (p + 8q)y = 2q - p + 1$