$M$ દળ અને $a$ વ્યાસ ધરાવતી ચાર સમાન તક્તિઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમતલમાં ગોઠવેલી છે. જો $OO'$ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{4} Ma^2$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

ઘન ગોળાની તેના વ્યાસને સમાંતર અને $x$ અંતરે રહેલી અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ વડે દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ $x$ સાથે $I$ માં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે?

$L$ લંબાઈનો એક સળિયો બે અડધા ભાગનો બનેલો છે: એક અડધો ભાગ $m_c$ દળ ધરાવતા તાંબાનો અને બીજો અડધો ભાગ $m_s$ દળ ધરાવતી ચાંદીનો છે. સળિયાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$2 \,m$ ત્રિજ્યા અને $1 \,kg$ દળ ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતીની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ એવી $XY$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2 \,kg \,m^2$ છે. $XY$ અક્ષને સમાંતર અને તકતીની ધારમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\alpha$ છે. હવે,સળિયાને બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે અને આ ભાગોને સપ્રમાણ રીતે જોડીને ક્રોસ આકાર બનાવવામાં આવે છે. ક્રોસના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને ક્રોસ ધરાવતા સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ક્રોસની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

$a$ ધાર અને $m$ દળ ધરાવતા સમઘનની આકૃતિના સંદર્ભમાં, નીચેનામાંથી કયા વિકલ્પો સાચા છે તે જણાવો ($O$ એ સમઘનનું કેન્દ્ર છે):
$(a)$ $z$-અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_z = I_x + I_y$ છે.
$(b)$ $A$-અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_A = I_z + \frac{ma^2}{2}$ છે.
$(c)$ $B$-અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_B = I_z + \frac{ma^2}{2}$ છે.
$(d)$ $I_x = I_z$