चार धातु की प्लेटें चित्रानुसार व्यवस्थित हैं | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए प्लेटों को ऊपर से नीचे $1, 2, 3, 4$ क्रमांकित किया गया है।प्लेट $1$,$X$ से जुड़ी है।प्लेट $2$ और $4$ एक साथ जुड़ी हुई हैं।प्लेट $3$,$Y$

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$ \frac{2}{3} \frac{\varepsilon_{0} A}{d} $

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए प्लेटों को ऊपर से नीचे $1, 2, 3, 4$ क्रमांकित किया गया है।प्लेट $1$,$X$ से जुड़ी है।प्लेट $2$ और $4$ एक साथ जुड़ी हुई हैं।प्लेट $3$,$Y$ से जुड़ी है।आसन्न प्लेटों के बीच तीन संधारित्र बनते हैं:प्लेट $1$ और $2$ के बीच $C_1$,प्लेट $2$ और $3$ के बीच $C_2$,और प्लेट $3$ और $4$ के बीच $C_3$ है।प्रत्येक संधारित्र की धारिता $C = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$ है।प्लेट $1$ विभव $V_X$ पर है। प्लेट $3$ विभव $V_Y$ पर है।प्लेट $2$ और $4$ समान विभव $V_P$ पर हैं।संधारित्र $C_1$,$X$ और $P$ के बीच है। संधारित्र $C_2$,$P$ और $Y$ के बीच है। संधारित्र $C_3$,$Y$ और $P$ के बीच है।संधारित्र $C_2$ और $C_3$,$P$ और $Y$ के बीच समानांतर क्रम में हैं,इसलिए उनकी समतुल्य धारिता $C_2 + C_3 = 2C$ है।यह संयोजन $C_1$ के साथ श्रेणी क्रम में है।समतुल्य धारिता $C_{eq}$ के लिए: $\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{2C} = \frac{1}{C} + \frac{1}{2C} = \frac{3}{2C}$ है।अतः,$C_{eq} = \frac{2}{3} C = \frac{2}{3} \frac{\varepsilon_0 A}{d}$।

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