$m, 2m, 3m$ और $4m$ द्रव्यमान वाले चार कणों को एक समांतर चतुर्भुज के कोनों पर व्यवस्थित किया गया है,जिसकी प्रत्येक भुजा $a$ है और दो आसन्न भुजाओं के बीच का एक कोण $60^o$ है। समांतर चतुर्भुज $x-y$ तल में स्थित है,जिसमें $m$ द्रव्यमान मूल बिंदु पर और $4m$ द्रव्यमान $x$-अक्ष पर है। इस व्यवस्था का द्रव्यमान केंद्र कहाँ स्थित होगा?

  • A
    $\left( \frac{\sqrt{3}}{2}a, 0.95a \right)$
  • B
    $\left( 0.95a, \frac{\sqrt{3}}{4}a \right)$
  • C
    $\left( \frac{3a}{4}, \frac{a}{2} \right)$
  • D
    $\left( \frac{a}{2}, \frac{3a}{4} \right)$

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$L$ लंबाई की एक सीधी छड़ का एक सिरा मूल बिंदु पर और दूसरा $x = L$ पर है। यदि छड़ की प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान $\lambda = Ax$ (जहाँ $A$ एक स्थिरांक है) द्वारा दिया गया है,तो इसका द्रव्यमान केंद्र मूल बिंदु से कहाँ स्थित है?

Difficult
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$1\,kg$ और $3\,kg$ द्रव्यमान वाले दो कणों के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $-2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ हैं। द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

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