l भुजा वाले एक वर्ग के चार कोनों पर चार धनात् | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए वर्ग $ABCD$ है जिसकी भुजा की लंबाई $l$ है। मान लीजिए $P$ भुजा $AD$ का मध्य-बिंदु है। $A$ और $D$ पर स्थित आवेश $P$ से $l/2$ की दूरी पर है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16 k q}{5 \sqrt{5} l^2}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए वर्ग $ABCD$ है जिसकी भुजा की लंबाई $l$ है। मान लीजिए $P$ भुजा $AD$ का मध्य-बिंदु है। $A$ और $D$ पर स्थित आवेश $P$ से $l/2$ की दूरी पर हैं। $A$ पर स्थित आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र $(E_A)$ $A$ से दूर $AD$ की दिशा में है,और $D$ पर स्थित आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र $(E_D)$ $D$ से दूर $DA$ की दिशा में है। चूँकि $E_A = E_D = \frac{kq}{(l/2)^2} = \frac{4kq}{l^2}$,इसलिए वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं।अब $B$ और $C$ पर स्थित आवेशों पर विचार करें। $B$ से $P$ की दूरी $r = \sqrt{l^2 + (l/2)^2} = \sqrt{5l^2/4} = \frac{\sqrt{5}l}{2}$ है।$B$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E_B = \frac{kq}{r^2} = \frac{kq}{5l^2/4} = \frac{4kq}{5l^2}$ है। इसी प्रकार,$E_C = \frac{4kq}{5l^2}$ है।मान लीजिए $	heta$ वह कोण है जो रेखा $BP$ क्षैतिज के साथ बनाती है। तब $\cos 	heta = \frac{l}{r} = \frac{l}{\sqrt{5}l/2} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ है।$E_B$ और $E_C$ के ऊर्ध्वाधर घटक एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जबकि क्षैतिज घटक जुड़ जाते हैं:$E_{net} = E_B \cos 	heta + E_C \cos 	heta = 2 \cdot \frac{4kq}{5l^2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{16kq}{5\sqrt{5}l^2}$.

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