$2.0 \, m$ लंबाई के चार तारों को चार लूप $P$,$Q$,$R$ और $S$ में मोड़ा जाता है और फिर एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया जाता है। प्रत्येक लूप से समान विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है। कौन सा कथन सही है?

$0.3 \text{ T}$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र $+z$-दिशा में स्थापित है। $10 \text{ cm}$ और $5 \text{ cm}$ भुजाओं वाला एक आयताकार लूप,जिसमें $12 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित हो रही है,को चित्र में दिखाए अनुसार $xy$-तल में रखा गया है। लूप पर कार्य करने वाला टॉर्क $....... \text{ Nm}$ है।

$0.4 \ m$ लंबाई और $500$ फेरों वाली एक परिनालिका में $3 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। $10$ फेरों और $0.1 \ m$ त्रिज्या वाली एक पतली कुंडली में $0.4 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। यदि कुंडली की अक्ष परिनालिका की अक्ष के लंबवत हो, तो कुंडली को परिनालिका के केंद्र में रखने के लिए आवश्यक बल आघूर्ण ज्ञात कीजिए $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ SI \ \text{मात्रक}, \pi^2 = 10, \sin 90^{\circ} = 1)$।

$2a$ भुजा वाला एक वर्गाकार लूप जिसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,उसे $XZ$ तल में उसके केंद्र को मूल बिंदु पर रखकर रखा गया है। समान धारा $I$ ले जाने वाला एक लंबा तार $z$-अक्ष के समानांतर रखा गया है और बिंदु $(0, b, 0)$ से गुजरता है,जहाँ $b >> a$ है। $z$-अक्ष के परितः लूप पर लगने वाले बल आघूर्ण (टॉर्क) का परिमाण क्या है?

एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $\theta$ कोण बनाने वाले धारावाही लूप पर लगने वाले बल आघूर्ण (टॉर्क) के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार,$i$ धारा ले जाने वाला वर्गाकार लूप $ABCD$ एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में रखा गया है। लूप $XX'$ अक्ष के परितः घूम सकता है। लूप का तल $B$ की दिशा के साथ $\theta$ $(\theta < 90^o)$ का कोण बनाता है। लूप पर टॉर्क शून्य होने से पहले लूप स्वयं कितने कोण से घूमेगा?