$R$ त्रिज्या और $9M$ द्रव्यमान वाली एक वृत्ताकार डिस्क से,$\frac{R}{3}$ त्रिज्या वाली एक छोटी डिस्क को केंद्र से हटा दिया जाता है। यदि हटाई गई डिस्क का द्रव्यमान $M$ है,तो शेष डिस्क का उसके तल के लंबवत और केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

एक गोले (द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$) की उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। चित्र में दिखाए अनुसार चार ऐसे गोले व्यवस्थित हैं। अक्ष $XX'$ के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण होगा ($,I$ में)

$R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क से,$r$ त्रिज्या का एक संकेंद्रित वृत्ताकार भाग काट लिया जाता है,जिससे $M$ द्रव्यमान की एक वलयाकार डिस्क शेष बचती है। इस वलयाकार डिस्क की उसके तल के लंबवत और उसके गुरुत्व केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$a$ भुजा वाली एक पतली समान वर्गाकार लैमिना को $xy$-समतल में इस प्रकार रखा गया है कि उसकी भुजाएँ $X$ और $Y$-अक्ष के समानांतर हैं और उसका केंद्र मूल बिंदु पर है। $Y$-अक्ष पर $y = 2a$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु से गुजरने वाली और $X$-अक्ष के समानांतर अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण, $X$-अक्ष पर $x = d$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु से गुजरने वाली और $xy$-समतल के लंबवत अक्ष के परितः इसके जड़त्व आघूर्ण के बराबर है। तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए:

$R$ त्रिज्या और $M$ द्रव्यमान की एक समान वृत्ताकार डिस्क की डिस्क के किनारे से गुजरने वाली और डिस्क के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज के आकार की एक समतलीय लैमिना है। $D$ और $E$ क्रमशः $AB$ और $AC$ के मध्य बिंदु हैं और $G$ लैमिना का केंद्रक है। $G$ से गुजरने वाली और $ABC$ तल के लंबवत अक्ष के परितः लैमिना का जड़त्व आघूर्ण $I_{0}$ है। यदि $ADE$ भाग को हटा दिया जाए,तो शेष भाग का उसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{NI_{0}}{16}$ है,जहाँ $N$ एक पूर्णांक है। $N$ का मान ज्ञात कीजिए।