R ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતીમાંથી r ત્રિજ્યાનો ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે તકતીની પૃષ્ઠ દળ ઘનતા $\sigma$ છે. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી મૂળ તકતીનું દળ $M_1 = \sigma \pi R^2$ છે અને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{1}{2}M(R^2 + r^2) $

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે તકતીની પૃષ્ઠ દળ ઘનતા $\sigma$ છે. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી મૂળ તકતીનું દળ $M_1 = \sigma \pi R^2$ છે અને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{2} M_1 R^2 = \frac{1}{2} (\sigma \pi R^2) R^2 = \frac{1}{2} \sigma \pi R^4$ છે.કાપી લીધેલા $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ભાગનું દળ $M_2 = \sigma \pi r^2$ છે અને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = \frac{1}{2} M_2 r^2 = \frac{1}{2} (\sigma \pi r^2) r^2 = \frac{1}{2} \sigma \pi r^4$ છે.બાકી રહેલી વલયાકાર તકતીનું દળ $M = M_1 - M_2 = \sigma \pi (R^2 - r^2)$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\sigma \pi = \frac{M}{R^2 - r^2}$.વલયાકાર તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_1 - I_2 = \frac{1}{2} \sigma \pi (R^4 - r^4)$ થાય.$\sigma \pi$ ની કિંમત મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \left( \frac{M}{R^2 - r^2} \right) (R^4 - r^4) = \frac{1}{2} \left( \frac{M}{R^2 - r^2} \right) (R^2 - r^2)(R^2 + r^2) = \frac{1}{2} M(R^2 + r^2)$ મળે છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું $\text{PCR}$ નું ઉપયોગ નથી?

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ કોના બરાબર છે?

પશુપાલનમાં અંતઃસંવર્ધન (Inbreeding) કરવામાં આવે છે કારણ કે તે

પદાવલિ $\frac{(29.2-20.2)(1.79 \times 10^5)}{1.37}$ ના અંતિમ જવાબમાં સાર્થક અંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module