R ત્રિજ્યા અને M દળ ધરાવતી તકતીમાંથી,R વ્યાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) તકતીના એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $\sigma = \frac{M}{\pi R^2}$ છે.કાપેલા વર્તુળાકાર કાણાની ત્રિજ્યા $r = \frac{R}{2}$ છે.કાપેલા ભાગનું દળ $M' = \sigma \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13 M R^2}{32}$

Vedclass · Answer

(A) તકતીના એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $\sigma = \frac{M}{\pi R^2}$ છે.કાપેલા વર્તુળાકાર કાણાની ત્રિજ્યા $r = \frac{R}{2}$ છે.કાપેલા ભાગનું દળ $M' = \sigma 	imes \pi r^2 = \frac{M}{\pi R^2} 	imes \pi \left(\frac{R}{2}ight)^2 = \frac{M}{4}$ છે.કાપેલા ભાગની તેની પોતાની કેન્દ્રીય અક્ષ (તકતીને લંબ) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm}' = \frac{1}{2} M' r^2 = \frac{1}{2} \left(\frac{M}{4}ight) \left(\frac{R}{2}ight)^2 = \frac{M R^2}{32}$ છે.સમાંતર અક્ષ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,મૂળ તકતીના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને કાપેલા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_0' = I_{cm}' + M' d^2$ છે,જ્યાં $d = \frac{R}{2}$ એ કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે.$I_0' = \frac{M R^2}{32} + \left(\frac{M}{4}ight) \left(\frac{R}{2}ight)^2 = \frac{M R^2}{32} + \frac{M R^2}{16} = \frac{3 M R^2}{32}$ છે.પૂર્ણ તકતીની કેન્દ્ર $O$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_0 = \frac{1}{2} M R^2$ છે.બાકી રહેલા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{rem} = I_0 - I_0' = \frac{1}{2} M R^2 - \frac{3 M R^2}{32} = \frac{16 M R^2 - 3 M R^2}{32} = \frac{13 M R^2}{32}$ થાય.

Similar Questions

જો એક રેખામાં $\left(\frac{-7}{5}, \frac{-6}{5}\right)$ નું પ્રતિબિંબ $(1, 2)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

જો $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ $\alpha', \beta'$ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module