10 વસ્તુઓના જથ્થામાંથી,જેમાં 3 ખામીયુક્ત વસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ એ હાઇપરજ્યોમેટ્રિક વિતરણને અનુસરે છે જ્યાં $N=10$,$K=3$,અને $n=5$ છે.સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{\binom{K}{x} \binom{N-K}{n-x

Vedclass · Accepted Answer

$56$

Vedclass · Answer

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ એ હાઇપરજ્યોમેટ્રિક વિતરણને અનુસરે છે જ્યાં $N=10$,$K=3$,અને $n=5$ છે.સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{\binom{K}{x} \binom{N-K}{n-x}}{\binom{N}{n}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$x \in \{0, 1, 2, 3\}$ માટે સંભાવનાઓની ગણતરી:$P(X=0) = \frac{\binom{3}{0} \binom{7}{5}}{\binom{10}{5}} = \frac{1 	imes 21}{252} = \frac{21}{252} = \frac{1}{12}$$P(X=1) = \frac{\binom{3}{1} \binom{7}{4}}{\binom{10}{5}} = \frac{3 	imes 35}{252} = \frac{105}{252} = \frac{5}{12}$$P(X=2) = \frac{\binom{3}{2} \binom{7}{3}}{\binom{10}{5}} = \frac{3 	imes 35}{252} = \frac{105}{252} = \frac{5}{12}$$P(X=3) = \frac{\binom{3}{3} \binom{7}{2}}{\binom{10}{5}} = \frac{1 	imes 21}{252} = \frac{21}{252} = \frac{1}{12}$મધ્યક $\mu = E[X] = \sum x P(x) = 0(\frac{1}{12}) + 1(\frac{5}{12}) + 2(\frac{5}{12}) + 3(\frac{1}{12}) = \frac{5+10+3}{12} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}$.$E[X^2] = \sum x^2 P(x) = 0^2(\frac{1}{12}) + 1^2(\frac{5}{12}) + 2^2(\frac{5}{12}) + 3^2(\frac{1}{12}) = \frac{0+5+20+9}{12} = \frac{34}{12} = \frac{17}{6}$.વિચરણ $\sigma^2 = E[X^2] - (E[X])^2 = \frac{17}{6} - (\frac{3}{2})^2 = \frac{17}{6} - \frac{9}{4} = \frac{34-27}{12} = \frac{7}{12}$.આમ,$96 \sigma^2 = 96 	imes \frac{7}{12} = 8 	imes 7 = 56$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$X=x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$0.3$	$k$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(X > 6)$ શોધો.

નીચેનું કોષ્ટક કોઈ $k \in Q$ માટે યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ દર્શાવે છે. $k$ ની કિંમત શોધો.
$X=x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $0.1$ $k$ $0.2$ $2k$ $0.3$ $k$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: $X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$ $P(X > 6)$ શોધો.

નીચેનું કોષ્ટક કોઈ $k \in Q$ માટે યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ દર્શાવે છે. $k$ ની કિંમત શોધો.$X=x$$-2$$-1$$0$$1$$2$$3$$P(X=x)$$0.1$$k$$0.2$$2k$$0.3$$k$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(X > 6)$ શોધો.