જમીન પરના એક બિંદુ $A$ થી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. જો બિંદુ $A$ અને ટાવરના પાયા વચ્ચેનું અંતર $x$ હોય અને ટાવરની ઊંચાઈ $y$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$1.2 \, m$ ઊંચી એક છોકરી જમીનથી $88.2 \, m$ ની ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ રેખામાં પવન સાથે ગતિ કરતા ફુગ્ગાને જુએ છે. કોઈ એક સમયે છોકરીની આંખથી ફુગ્ગાનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. થોડા સમય પછી ઉત્સેધકોણ ઘટીને $30^{\circ}$ થાય છે. આ સમયગાળા દરમિયાન ફુગ્ગાએ કાપેલું અંતર શોધો.

$1.5 \, m$ ઊંચો એક છોકરો $30 \, m$ ઊંચી ઇમારતથી અમુક અંતરે ઊભો છે. જ્યારે તે ઇમારત તરફ ચાલે છે,ત્યારે તેની આંખથી ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ થી વધીને $60^{\circ}$ થાય છે. તેણે ઇમારત તરફ કાપેલું અંતર શોધો.

એક નિસરણીની લંબાઈ $6 \,m$ છે અને તે દીવાલ પર $3.6 \,m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. નિસરણીના નીચેના છેડા અને દીવાલના પાયા વચ્ચેનું અંતર $m$ માં શોધો.

$300 \,m$ ઊંચા ટાવરની એક જ દિશામાં બે ટ્રક પાર્ક કરેલા છે. ટાવરની ટોચ પરથી આ ટ્રકોના અવસેધકોણ $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. આ બે ટ્રક વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($,m$ માં)

એક હોડી નદીના કિનારે ઝાડ પર બેઠેલા એક માણસ તરફ અચળ ઝડપે જઈ રહી છે. કોઈ એક સમયે,માણસ હોડીનો અવસેધકોણ $30^{\circ}$ માપે છે. $10$ મિનિટ પછી,આ ખૂણો $60^{\circ}$ માપવામાં આવે છે. હવે હોડીને કિનારે પહોંચતા કેટલો વધુ સમય લાગશે? (મિનિટમાં)