H ऊँचाई के एक टॉवर से, एक कण को u गति के साथ | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि उच्चतम बिंदु तक पहुँचने में लगा समय $t_1$ है। उच्चतम बिंदु पर, अंतिम वेग $0$ होता है। $v = u + at$ का उपयोग करने पर, हमें $0 = u - gt

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$2gH=nu^2(n-2)$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि उच्चतम बिंदु तक पहुँचने में लगा समय $t_1$ है। उच्चतम बिंदु पर, अंतिम वेग $0$ होता है। $v = u + at$ का उपयोग करने पर, हमें $0 = u - gt_1$ प्राप्त होता है, इसलिए $t_1 = \frac{u}{g}$।मान लीजिए कि जमीन तक पहुँचने में लगा कुल समय $T$ है। गति के समीकरण $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ का उपयोग करने पर, जहाँ विस्थापन $s = -H$, प्रारंभिक वेग $u$, और त्वरण $a = -g$ है, हमें मिलता है:$-H = uT - \frac{1}{2}gT^2$$\frac{1}{2}gT^2 - uT - H = 0$दिया गया है कि $T = nt_1 = n(\frac{u}{g}) = \frac{nu}{g}$।$T$ का मान समीकरण में रखने पर:$\frac{1}{2}g(\frac{nu}{g})^2 - u(\frac{nu}{g}) - H = 0$$\frac{n^2u^2}{2g} - \frac{nu^2}{g} - H = 0$$2g$ से गुणा करने पर:$n^2u^2 - 2nu^2 - 2gH = 0$$n^2u^2 - 2nu^2 = 2gH$$nu^2(n - 2) = 2gH$।

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