$0.5 \ m$ लंबाई वाले एक खुले पाइप की मूल आवृत्ति,$l_c$ लंबाई वाले एक बंद पाइप के पहले ओवरटोन (overtone) की आवृत्ति के बराबर है। $l_c$ का मान मीटर में क्या है?

$100 \,cm$ और $101 \,cm$ लंबाई की दो बंद ऑर्गन पाइप $20 \,s$ में $16$ विस्पंद (beats) उत्पन्न करती हैं। जब प्रत्येक पाइप को उसके मूल विधा (fundamental mode) में बजाया जाता है,तो ध्वनि का वेग $m/s$ में ज्ञात कीजिए।

एक सिरे पर बंद पाइप में हवा का स्तंभ $415$ Hz आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में है। निम्नलिखित में से कौन सी लंबाई अनुनाद में नहीं है ($cm$ में)? (हवा में ध्वनि का वेग = $332$ m/s) (अंत सुधार को नगण्य मानें)

$340 \, Hz$ आवृत्ति वाले एक ट्यूनिंग फोर्क को $120 \, cm$ लंबाई की एक बेलनाकार नली के ठीक ऊपर कंपन कराया जाता है। नली में धीरे-धीरे पानी डाला जाता है। यदि ध्वनि की गति $340 \, m/s$ है,तो अनुनाद के लिए आवश्यक पानी की न्यूनतम ऊंचाई .... $cm$ है।

एक खुली पाइप अपने $2^{nd}$ हार्मोनिक में ${f_1}$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में है। अब इसे एक सिरे से बंद कर दिया जाता है। यदि ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति को ${f_1}$ से धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है,तो फिर से ${f_2}$ आवृत्ति पर अनुनाद प्राप्त होता है। यदि इस स्थिति में पाइप अपने $n^{th}$ हार्मोनिक में कंपन करती है,तो:

$50 \,cm$ और $51 \,cm$ लंबाई की दो खुली ऑर्गन पाइप एक माध्यम में पूरी तरह से डूबी हुई हैं। जब प्रत्येक पाइप अपने मूल स्वर (fundamental note) पर बजती है, तो वे $10 \,s$ में $40$ बीट्स देती हैं। इस माध्यम में ध्वनि की गति क्या है ($\,ms^{-1}$ में)?