गॉस का नियम किसके कारण विद्युत क्षेत्र की आसान गणना में मदद कर सकता है?

$Q$ कुल आवेश और $R$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित गोले के लिए,केंद्र से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E$ को आलेखित किया गया है। उपरोक्त के अनुरूप ग्राफ कौन सा होगा?

एक समान रूप से आवेशित धात्विक गोलीय कोश की सतह पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E$ है। यदि एक कुचालक उपकरण का उपयोग करके इसमें एक छेद किया जाता है,तो छेद में विद्युत क्षेत्र का परिमाण होगा

$R$ त्रिज्या वाले एक अनंत लंबे ठोस बेलन में एकसमान आयतन आवेश घनत्व $\rho$ है। इसमें $R/2$ त्रिज्या की एक गोलाकार गुहा है जिसका केंद्र बेलन की अक्ष पर स्थित है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बेलन की अक्ष से $2R$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $\frac{23 \rho R}{16 k \varepsilon_0}$ व्यंजक द्वारा दिया गया है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या और $\sigma$ पृष्ठ आवेश घनत्व वाली एक समान रूप से आवेशित डिस्क को $xy$-तल में उसके केंद्र को मूल बिंदु पर रखकर रखा गया है। मूल बिंदु से $Z$ दूरी पर $z$-अक्ष के अनुदिश विद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात कीजिए।

$\rho(r)$ आवेश घनत्व वाले एक गोलीय आवेश वितरण के भीतर,$V_0, V_0 + \Delta V, V_0 + 2\Delta V, \dots, V_0 + N\Delta V$ $(\Delta V > 0)$ विभव वाली $N$ समविभव सतहें खींची गई हैं,जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $r_0, r_1, r_2, \dots, r_N$ हैं। यदि सतहों की त्रिज्याओं का अंतर $V_0$ और $\Delta V$ के सभी मानों के लिए स्थिर है,तो: