અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ ના રૂટ મીન સ્ક્વેર (rms) મૂલ્યની વ્યાખ્યા આપો અને તેનું સૂત્ર જણાવો. ઉપરાંત,કરંટ વિરુદ્ધ $\omega t$ ના આલેખ પર rms કરંટ અને પીક કરંટ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ ના રૂટ મીન સ્ક્વેર (rms) મૂલ્યને તેવા સ્થિર ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે જ્યારે આપેલ અવરોધકમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તે એક સંપૂર્ણ ચક્ર દરમિયાન અલ્ટરનેટિંગ કરંટ જેટલી જ ઉષ્મા ઉત્પન્ન કરે છે.
rms કરંટને $I$ અથવા $I_{rms}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
rms કરંટ $I$ અને પીક કરંટ $I_{m}$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$I = \frac{I_{m}}{\sqrt{2}} \approx 0.707 I_{m}$
ગાણિતિક રીતે,તે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે:
$I_{rms} = \sqrt{\overline{I}^{2}} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I_{m}^{2} \sin^{2}(\omega t) dt} = \sqrt{\frac{1}{2} I_{m}^{2}} = \frac{I_{m}}{\sqrt{2}}$
તે જ રીતે,વોલ્ટેજ માટે:
$V = \frac{V_{m}}{\sqrt{2}} \approx 0.707 V_{m}$
આ સંબંધો દર્શાવે છે કે $DC$ સર્કિટની જેમ જ $AC$ સર્કિટમાં પણ rms મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરીને $V = IR$ સંબંધ સાચો રહે છે.
કરંટ વિરુદ્ધ $\omega t$ નો આલેખ પીક મૂલ્ય $I_{m}$ સાથે કરંટનું સાઇનસૉઇડલ વિચલન દર્શાવે છે અને અચળ rms મૂલ્ય $I$ ને આડી રેખા તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

Explore More

Similar Questions

એક અલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજની આવૃત્તિ $50 \text{ cycles/sec}$ છે અને તેનો કંપવિસ્તાર $120 \text{ V}$ છે. તો વોલ્ટેજનું $r.m.s.$ મૂલ્ય ........ $V$ થાય.

$50 \ \text{cycles per sec}$ ની $220 \ V$ ની ઘરેલું $AC$ સપ્લાય માટે, રૂમમાં ટુ-પિન ઇલેક્ટ્રિક આઉટલેટના ટર્મિનલ્સ વચ્ચેનો પોટેન્શિયલ તફાવત શેના દ્વારા આપવામાં આવે છે?

e.m.f. નો a.c. સ્ત્રોત જેનું તત્કાલીન મૂલ્ય $e$ છે, તે $e = 200 \sin(50t) \text{ V}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $50 \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતા પરિપથમાં પ્રવાહનું r.m.s. મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ A}$ માં)?

$LCR$ $AC$ સર્કિટમાં મહત્તમ વોલ્ટેજ અને તેના $rms$ વોલ્ટેજના ગુણોત્તરનું આશરે ટકાવારી મૂલ્ય કેટલું છે ($\%$ માં)?

જો એક ઓલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજને $E = 141 \sin(628 t)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે,તો વોલ્ટેજનું rms મૂલ્ય અને આવૃત્તિ અનુક્રમે કેટલા હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo