ટોરોઇડને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સૂત્ર આપો.

$80 \text{ cm}$ લંબાઈ ધરાવતા અને $I$ પ્રવાહ વહેતા એર કોર સોલેનોઈડની અક્ષ પાસે અને અંદરનું ચુંબકીય ફ્લક્સ $1.57 \times 10^{-6} \text{ Wb}$ છે. તેની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી હશે ($\text{ Am}^2$ માં)? (સોલેનોઈડનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ તેની લંબાઈની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું છે, $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ SI unit}$, $\pi = 3.14$).

$1 \times 10^{-27} \ kg$ દળ અને $1 \times 10^{-16} \ C$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $1000 \ m/s$ ની ઝડપે સોલેનોઈડની અંદરના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે. વેગ સદિશ સોલેનોઈડની અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. સોલેનોઈડ તેની લંબાઈ $L$ પર $5000$ આંટા ધરાવે છે અને તેમાંથી $5 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. સોલેનોઈડના વિરુદ્ધ છેડેથી બહાર નીકળે ત્યાં સુધીમાં કણ હેલિકલ પથ પર કેટલા પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરશે?

$80\; cm$ લાંબી એક ગૂંચળાદાર સોલેનોઈડમાં $400$ આંટાવાળા $5$ સ્તર છે. સોલેનોઈડનો વ્યાસ $1.8\; cm$ છે. જો તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ $8.0\; A$ હોય,તો સોલેનોઈડની અંદર તેના કેન્દ્ર પાસે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું મૂલ્ય શોધો.

$60 \text{ cm}$ લંબાઈ ધરાવતા અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતા એર-કોર સોલેનોઈડની અક્ષની નજીક અને અંદર ચુંબકીય ફ્લક્સ $\frac{\pi}{2} \times 10^{-6} \text{ Wb}$ છે. તેનો ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલો હશે ($\text{ Am}^2$ માં)? (આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સોલેનોઈડની લંબાઈની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું છે, $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ SI unit}$)

આપેલ આકૃતિમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વાહકમાંથી $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય, તો બિંદુ $P$ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?