निर्वात की विद्युतशीलता $(\epsilon_{0})$, निर्वात की चुंबकशीलता $(\mu_{0})$ और प्रकाश की गति $(c)$ के बीच संबंध बताइए।

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हम जानते हैं कि स्थिर-वैद्युत नियतांक $\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \text{ Nm}^{2}/\text{C}^{2}$ है और चुंबकीय नियतांक $\frac{\mu_{0}}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ Tm/A}$ है।
इन दोनों नियतांकों का गुणा करने पर:
$\mu_{0} \epsilon_{0} = \left( \frac{\mu_{0}}{4 \pi} \right) \left( 4 \pi \epsilon_{0} \right) = (10^{-7}) \left( \frac{1}{9 \times 10^{9}} \right) = \frac{1}{9 \times 10^{16}}$.
चूंकि निर्वात में प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^{8} \text{ m/s}$ है, हम लिख सकते हैं:
$\mu_{0} \epsilon_{0} = \frac{1}{(3 \times 10^{8})^{2}} = \frac{1}{c^{2}}$.
अतः, संबंध $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_{0} \epsilon_{0}}}$ है।

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निर्वात में $z$-दिशा में गति कर रही एक समतल $EM$ तरंग को $\vec E = E_0 \sin(kz - \omega t) \hat i$ और $\vec B = B_0 \sin(kz - \omega t) \hat j$ द्वारा दिया गया है।
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$(ii)$ लूप $1234$ द्वारा परिबद्ध सतह पर $\int \vec B \cdot d\vec s$ का मूल्यांकन करें।
$(iii)$ $\frac{E_0}{B_0} = c$ सिद्ध करने के लिए $\int \vec E \cdot d\vec l = -\frac{d\phi_E}{dt}$ का उपयोग करें।
$(iv)$ समान प्रक्रिया और समीकरण $\int \vec B \cdot d\vec l = \mu_0 I + \mu_0 \epsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt}$ का उपयोग करके सिद्ध करें कि $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$।

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