यदि $15 \cot A = 8$ है,तो $\sin A$ और $\sec A$ का मान ज्ञात कीजिए।

(N/A) एक समकोण त्रिभुज $ABC$ पर विचार करें,जिसमें $\angle B$ समकोण है।
$\cot A = \frac{\angle A \text{ की संलग्न भुजा}}{\angle A \text{ की सम्मुख भुजा}} = \frac{AB}{BC}$
यह दिया गया है कि $15 \cot A = 8$,इसलिए $\cot A = \frac{8}{15}$।
अतः,$\frac{AB}{BC} = \frac{8}{15}$।
मान लीजिए $AB = 8k$ और $BC = 15k$,जहाँ $k$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$\triangle ABC$ में पाइथागोरस प्रमेय लागू करने पर:
$AC^2 = AB^2 + BC^2$
$AC^2 = (8k)^2 + (15k)^2$
$AC^2 = 64k^2 + 225k^2 = 289k^2$
$AC = 17k$
अब,$\sin A = \frac{\angle A \text{ की सम्मुख भुजा}}{\text{कर्ण}} = \frac{BC}{AC} = \frac{15k}{17k} = \frac{15}{17}$।
और,$\sec A = \frac{\text{कर्ण}}{\angle A \text{ की संलग्न भुजा}} = \frac{AC}{AB} = \frac{17k}{8k} = \frac{17}{8}$।