એક G.P. આપેલ છે જેમાં a=729 અને 7 મું પદ 64 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a=729$ અને $a_{7}=64$.ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a_{n}=a r^{n-1}$.$a_{7}=a r^{6} = 729 r^{6} = 64$

Vedclass · Accepted Answer

$2059$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a=729$ અને $a_{7}=64$.ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a_{n}=a r^{n-1}$.$a_{7}=a r^{6} = 729 r^{6} = 64$.$r^{6} = \frac{64}{729} = \left(\frac{2}{3}ight)^{6}$.તેથી,$r = \frac{2}{3}$.$G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n}=\frac{a(1-r^{n})}{1-r}$ દ્વારા મળે છે.$S_{7}=\frac{729(1-(2/3)^{7})}{1-2/3} = \frac{729(1-(2/3)^{7})}{1/3}$.$S_{7} = 3 	imes 729 	imes \left(1 - \frac{2^{7}}{3^{7}}ight) = 3^{7} 	imes \left(\frac{3^{7}-2^{7}}{3^{7}}ight)$.$S_{7} = 3^{7} - 2^{7} = 2187 - 128 = 2059$.

એક $G.P.$ આપેલ છે જેમાં $a=729$ અને $7$ મું પદ $64$ છે,તો $S_{7}$ શોધો.

Similar Questions

$G.P.$ $3, \frac{3}{2}, \frac{3}{4}, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $\frac{3069}{512}$ થાય?

જો $G.P.$ નું $(p + q)^{th}$ પદ $m$ હોય અને $(p - q)^{th}$ પદ $n$ હોય,તો $p^{th}$ પદ શું હશે?

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ દાખલ કરવામાં આવે,તો ચોથો $G.M.$ શું હશે?

જો $1 + \cos \alpha + \cos^2 \alpha + \dots \infty = 2 - \sqrt{2}$ હોય,તો $\alpha$ $(0 < \alpha < \pi)$ ની કિંમત શોધો.

એક શ્રેણી $(t_n)$ માટે,જો $S_n = 5(2^n - 1)$ હોય,તો $t_n = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module