સ્થિતિસ્થાપક તરંગના સ્થાનાંતરને દર્શાવવા માટે $x$ અને $t$ ના કેટલાક વિધેયો નીચે આપેલા છે.
$(i) \, y = 5 \cos (4x) \sin (20t)$
$(ii) \, y = 4 \sin (5x - t/2) + 3 \cos (5x - t/2)$
$(iii) \, y = 10 \cos (252\pi t) \cos (250\pi t)$
$(iv) \, y = 100 \cos (100\pi t + 0.5x)$
આમાંથી કયું શું દર્શાવે છે તે જણાવો:
$(a) -x$ દિશામાં ગતિ કરતું તરંગ
$(b)$ સ્થિત તરંગ
$(c)$ બીટ્સ (beats)
$(d) +x$ દિશામાં ગતિ કરતું તરંગ.
તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

(N/A) તરંગ સમીકરણ $y = 100 \cos (100\pi t + 0.5x)$ એ $-x$ દિશામાં પ્રસરતું તરંગ દર્શાવે છે કારણ કે $t$ અને $x$ ના સહગુણકો સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે.
$(b)$ સ્થિત તરંગ $y = 5 \cos (4x) \sin (20t)$ છે કારણ કે તે $y = A \cos (kx) \sin (\omega t)$ ના સ્વરૂપમાં છે,જે સ્થિત તરંગ દર્શાવે છે.
$(c)$ સમીકરણ $y = 10 \cos (252\pi t) \cos (250\pi t)$ એ બીટ્સ દર્શાવે છે,કારણ કે તે થોડી અલગ આવૃત્તિઓ ધરાવતા બે કોસાઇન વિધેયોનો ગુણાકાર છે,જે બીટ્સ ઘટનાનું લાક્ષણિક સ્વરૂપ છે.
$(d)$ સમીકરણ $y = 4 \sin (5x - t/2) + 3 \cos (5x - t/2)$ એ $+x$ દિશામાં ગતિ કરતું તરંગ દર્શાવે છે કારણ કે $t$ અને $x$ ના સહગુણકો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે.