નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:-
વિધાન $I$: ડેવિસન-ગર્મર પ્રયોગ ઇલેક્ટ્રોનની તરંગ પ્રકૃતિ સ્થાપિત કરે છે.
વિધાન $II$: જો ઇલેક્ટ્રોન તરંગ પ્રકૃતિ ધરાવતા હોય,તો તેઓ વ્યતિકરણ (interference) કરી શકે છે અને વિવર્તન (diffraction) દર્શાવી શકે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

ડેવિસન અને જર્મરના પ્રયોગની પદ્ધતિ અને તેના પરિણામો સમજાવો.

યાદી $-I$ (કરેલ પ્રયોગ) ને યાદી $-II$ (શોધાયેલ/સંબંધિત ઘટના) સાથે જોડો અને નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

યાદી $-I$	યાદી $-II$
$(1)$ ડેવિસન અને જર્મર	$(i)$ ઇલેક્ટ્રોનની તરંગ પ્રકૃતિ
$(2)$ મિલિકનનો ઓઈલ ડ્રોપ પ્રયોગ	$(ii)$ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર
$(3)$ રધરફોર્ડનો પ્રયોગ	$(iii)$ ઉર્જા સ્તરોનું ક્વોન્ટાઈઝેશન
$(4)$ ફ્રેન્ક-હર્ટ્ઝ પ્રયોગ	$(iv)$ ન્યુક્લિયસનું અસ્તિત્વ

ડેવિસન-ગર્મરના પ્રયોગમાં,જ્યારે ઈલેક્ટ્રોન $Ni$ ના સ્ફટિક પર અથડાય છે,ત્યારે નીચેનામાંથી કયા તરંગોનું વિવર્તન થાય છે?

ડેવીસન અને ગર્મરના પ્રયોગમાં,પ્રકિર્ણન પામતાં ઈલેક્ટ્રોનની તીવ્રતા $(I)$ અને પ્રકિર્ણન કોણ $(\phi)$ વચ્ચેનો સાચો વક્ર કયો છે?

ઈલેક્ટ્રોનનો તરંગ ગુણધર્મ સૂચવે છે કે તેઓ વિવર્તન અસર ઉત્પન્ન કરશે. ડેવિસન અને ગર્મરે સ્ફટિક પરથી ઈલેક્ટ્રોનનું વિવર્તન કરીને પ્રાયોગિક રીતે આ સાબિત કર્યું. સ્ફટિક પરથી વિવર્તનનો નિયમ,સ્ફટિકના પરમાણુઓના સમતલ પરથી પરાવર્તન પામતા ઈલેક્ટ્રોન તરંગોના રચનાત્મક વ્યતિકરણ પરથી મેળવવામાં આવે છે. જ્યારે ઈલેક્ટ્રોન સ્ફટિકના સમતલ પર લંબ સાથે $i$ ખૂણે આપાત થાય છે અને સમતલો વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય,ત્યારે જો તીક્ષ્ણ વિવર્તન પીક મળે,તો ઈલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધવા માટે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનો ઉપયોગ કરી શકાય?